02资料描述性统计.ppt

第二章 资料描述性统计 教学内容 第一节 相对数指标 第二节 平均数指标 第三节 变异指标 第一节 相对数指标 统计指标是统计分析的基本依据，在医学统计学中常用的统计指标有：总量指标、相对数指标、平均数指标和变异指标。 甲乙两医院肿瘤科死亡率比较 甲 乙 就诊 死亡 死亡率(%) 就诊 死亡 死亡率(%) 晚期 800 700 87.50 200 180 90.00 中期 200 120 60.00 300 210 70.00 合计 1000 820 82.00 500 390 78.00 第二节 平均数指标 频数分布与频数表 频数即例数。由组段和频数两部分组成的表称为频数表。 平均数指标 平均数(average) 是描述一群同质变量值集中位置的特征值，用以说明同类现象或事物数量的中等水平（集中趋势）。 常用的有算术均数、中位数、众数、几何均数等 算术均数(mean) 简称均数，符号为 （相应的总体均数记为μ）。 均数的应用与特点 算术均数适合于对称分布的资料,如分布均匀的小样本数据或近似正态分布的大样本数据； 算术均数容易受极端值的影响 几何均数(geometric mean) 符号为G。 几何均数的计算 （1）简单计算法 几何均数的定义公式为：n个变量值x的连乘积的n次方根。 当n＞3时，上式计算不便，而常采用以下计算公式： 式中logx表示对观察值x求对数，log-1为相应对数的反对数。 实例 5人的血清滴度为：1:2，1:4，1:8，1:16，1:32，求平均滴度。 实例 下表为某菌苗接种后二周之受试者血清凝集效价资料，试求平均凝集效价。 几何均数的应用与特点 几何均数常用以描述观察值为等比级数资料或对数正态分布资料的集中趋势。 ◆ 呈等比级数的资料，血清滴度、抗体效价等； ◆ 一般情形下，同一资料的几何均数＜算术均数。 众数（mode） 众数是指在一群观察值中，出现频率最高（即次数最多）的数据，在频数表上表现为频数最多组的组中值，数理上指曲线上的最高点。用符号Mo表示。 它不受变量数列极端数值的影响，但众值的计算只有在总体单位数足够多，而且又具有明显的集中趋势时，才有意义。 众数主要应用在对小样本的探索性数据进行分析。 中位数（median） 将一组变量值按大小顺序排列，位次居中的变量值即为中位数。中位数将变量值一分为二，一半比它小，一半比它大。符号为M、Md。计算公式为：  中位数的计算 （1）小样本资料中位数的计算 实例 12个数据如下： 顺序号 （1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12） 数据值 7.4 8.6 8.6 10.8 11.6 11.6 11.6 12.1 12.3 14.3 15.0 15.6 （2）频数表上中位数的计算 某市192例健康成人尿汞值 中位数的应用与特点 中位数将频数等分为二，所以中位数适合各种类型的资料，尤其适合于大样本偏态分布的资料。 由于中位数总处在居中的位置上，因而它不受特大或特小值的影响，在实际工作中加以推广。 百分位数(percentile) 百分位数是一种位置指标, 它将一组变量值排列后划分为若干相等部分的分割点数值。符号为Px，常用的有四分位数、百分位数。计算公式为： 百分位数的计算 仍以表2-10资料为例计算192例健康成人尿汞值的 与 。 根据192×25%＝48，192×75%＝144，确定 与 所在组段分别为：“1.0－”和 “2.0－”。 百分位数的应用与特点 小结 第三节