04 电感式传感器.ppt

在理想情况下(忽略线圈寄生电容及衔铁损耗)，差动变压器的等效电路如图。 初级线圈的复数电流值为 ～ ～ ～ e2 R21 R22 e21 e22 e1 R1 M1 M2 L21 L22 L1 e1初级线圈激励电压 L1,R1初级线圈电感和电阻 M1,M1分别为初级与次级线圈1,2间的互感 L21,L22两个次级线圈的电感 R21,R22两个次级线圈的电阻 I1 ω—激励电压的角频率； e1—激励电压的复数值； 由于Il的存在，在次级线圈中产生磁通 Rm1及Rm2分别为磁通通过初级线圈及两个次级线圈的磁阻，N1为初级线圈匝数。 N2为次级线圈匝数。 在次级线圈中感应出电压e21和e22，其值分别为 其幅值 输出阻抗 或 因此空载输出电压 副Ⅰ 0 e2 e2 e21 e22 x 副Ⅱ 原线圈 差动变压器输出电势e2与衔铁位移x的关系。其中x表示衔铁偏离中心位置的距离。 二、变换特性 怎样得出图4-16的V字型的输出特征曲线 即输出电压和铁心位移x之间的关系式 式（4－60） 以及影响因素。 漏磁感应强度Bl1、Bl2、Bl3的分布曲线见图4—17(b)。 实际上开磁路结构的漏磁分布很复杂，但是为了分析计算方便， 假设： ①漏磁全部在动铁芯范围内，并忽略铁芯端部效应； ②忽略动铁芯及外层铁磁壳上的磁阻； 设动铁芯外径近似为ri。 则有以下推导过程: 对图4—17(a)中路径I，按全流定律可写出 （安培环路定律：磁场中，H矢量沿任何闭合曲线的线积分，等于这闭合曲线所包围的各传导电流强度的代数和。） I1，N1分别为初级线圈的电流和匝数 同时可得磁路的磁感应强度为 根据磁通的连续性原理有 即有 同理有 2?ri是一个圆环的周长，△x是圆环的宽（厚）度， 2?ri ·△x是这个环形的面积 代入(4-47)，化简得 同理，对图4-17(a)中路径Ⅱ可以得到 另外，从磁通量连续原理可以知道，通过任何闭合面的磁通量等于零，图4-17 中铁心表面构成的圆柱形闭合曲面有： 其中 所以有 联合(4-51)(4-52)(4-53),解方程组，可得到Bl1，Bl2，Blp的表达式(4-54)(4-55)(4-56) 图4—18画出了次级线圈左半边 设φx是距初级线圈为x，宽度为dx单元线圈中的磁通，如可动铁芯在左半部的插入深度为l1，左半部线圈匝数为N2，则单元线圈匝数为N2dx/m，其磁通φx ＝2?riBl1x 因此次级线圈所交链的磁链为 同理可得右半部次级线圈所交链的总磁链为 最后，由(4-44)式求得差动变压器次级线圈输出总电压有效值为 将前面求出的Bl1，Bl2，Blp，Ψ21， Ψ22的表达式代入(4-59)，化简后得： 表示铁心位移量 (4—60)式说明铁芯位移x和输出e2之间不是线性关系 其非线性误差为 对(4-60)的影响因素 ①次级线圈匝数N2。 当R1?L1时K1的计算式(4-61)式可简化成 所以匝数比N2／N1增大，可以提高灵敏度，使输出e2增大，图4-19表示次级线圈匝数增加时，灵敏度K1亦增加，并呈线性 ②初级线圈电压e1。 从(4-61)式中知道e1增加，K1也增加，输出电压e2随之增加。 图4-20表示其灵敏度K1与激磁电压e1之间为线性关系，但是在激磁电压过大时，引起差动变压器的发热，而使输出信号漂移。 ③激磁电压的频率f。 在低频时R1?L1， (4-61)式化简为 此时灵敏度随频率增高而增加，当频率高于某个值时，由于? L1R1，所以(4-61)式可化简为 (4-64)式表明高频时灵敏度与f无关。 当ω继续增加超过某一数值时(该值视铁心材料而异)，由于导线趋肤效应和铁损等影响而使灵敏度下降(见图)。 通常应按所用铁心材料，选取合适的较高激励频率，以保持灵敏度不变。这样，既可放宽对激励源频率的稳定度要求，又可在一定激励电压条件下减少磁通或匝数，从而减小尺寸。 三、误差因素分析 （二）温度变化的影响 周围环境温度的变化，引起线圈及导磁体磁导率的变化，从而使线圈磁场发生变化产生温度漂移。当线圈品质因数较低时，影响更为严重，因此，采用恒流源激励比恒压源激励有利。适当提高线圈品质因数并采用差动电桥可以减少温度的影响。 （一）激励电压幅值与频率的影响 激励电源电压幅值的波动，会使线圈激励磁场的磁通发生变化，直接影响输出电势。而频率的波动，只要适当地选择频率，其影响不大。 （三）零点残余电压 当差动变压器的衔铁处于中间位置时，理想条件下其输出电压为零（图4-16）。 但实际上，当使用桥式电路时，在零点仍有一个微小的电压值(从零点几mV到数十mV)存在，称为零点残余电压。 如图是扩大了的零点残余电压的输出特性。零点残余电压的存在造成零点附近的不灵敏区；零点残余电压输入放大器内会使