05-质心和动量　.ppt

第三章 质点系统的运动规律;§3.1 牛顿力学：从质点到质点系统;例3. 1 质量为m1和m2的两个小球,用长为l、质量和伸 缩量都可忽略不计的细杆联接，置于光滑的水平桌面 上，开始时m2固定不动， m1绕m2作匀速圆周运动， 其线速率为v0 ，如果 突然失去约束，求杆中张力？ ;当释放m2时， m1相对于m2以速度 v0做圆周运动;* 两个质点的系统;一、质心：质点系的质量中心;直角坐标系中的分量式为：;例3.4 一段均匀铁丝弯成半径为R的半圆形，求此半圆形铁丝的质心。;二、质心运动定理;一质量为m1=50kg的人站在一条质量为m2=200kg， 长度为l=4m的船的船头上。开始时船静止，试求：当人走到船尾时船移动的距离。假定水的阻力不计。;以地面为参考系，设船的质心移动的距离为d，即;大小：mv 方向：速度的方向 单位：kgm/s 量纲：MLT－1;F为恒力时，可以得出I＝F? t F作用时间很短时如 (碰撞)，可用力的平均值来代替。;例3.5 质量为2.5g的乒乓球以10m/s 的速率飞来，被板推挡后，又以 20m/s的速率飞出。设两速度在垂直 于板面的同一平面内，且它们与板 面法线的夹角分别为45o和30o，;取坐标系，将上式投影，得乒乓球得到的冲量;此题也可用矢量法解， 作矢量图用余弦定理 和正弦定理，可得：;例3.6 一质量均匀分布的柔软细绳 铅直地悬挂着，绳的下端刚好触 到水平桌面上，如果把绳的上端 放开，绳将落在桌面上。试证明： 在绳下落的过程中，任意时刻作 用于桌面的压力，等于已落到桌 面上的绳重量的三倍。;o;积分形式;二、质点系的动量守恒定律;例3.8 一个有1/4圆弧滑槽的大物体质量为M，停在 光滑的水平面上，另一质量为m的小物体自圆弧 顶点由静止下滑。;例3.7 火箭飞行原理;火箭在燃料烧完后所增加的速度与喷气速度成正比， 也与火箭的始末质量比的自然对数成正比。;总结