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知识体系总览 方法综合放送 命题热点聚焦 章末整合 知识体系总览 第一章 运动的描述　匀变速直线运动的研究 方法综合放送 直线运动问题的常见解法 1．基本公式法 【例2】 一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直 至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m．求： (1)小球在运动过程中的最大速度； (2)小球在斜面和水平面上运动的加速度． 5．“逆向思维”法 “逆向思维”法是把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法， 如物体做加速运动看成反向的减速运动，物体做减速运动看成反向的加速 运动处理．该方法一般用在末状态已知的情况． 命题热点聚焦 同一直线上运动的追及问题 1．变速追匀速 (1)加速追匀速 【例1】 A、B两物体同时由同一地点同时出发，向同一方向运动，A以v＝0.4 m/s 的速度做匀速直线运动；B从静止开始做加速度为a＝0.04 m/s2的匀加速直线 运动，求： (1)在出发后经多长时间B追上A； (2)追上处离出发点多远； (3)追上前何时它们相距最远？相距多少？ 解析：根据题意建立v－t图象，作出A的速度图象AA′， B的速度图象BB′，如右图所示． (1)B追上A的时刻只需在图上标出A、B图线和时间轴所 围面积相等时所对应的时刻，即t＝20 s. (2)追上处离出发点的距离(xA＝xB)是AA′或BB′与对应的20 s的时间轴所围的面 积，即xA＝xB＝S?AA′FB＝S△BB′F＝0.4×20 m＝8 m. (3)从图象知，A和B两图线交点所对应的时刻，即为两物体追上前相距最远的时刻 t′＝10 s，A、B两物体相距最远的距离为Δx＝S△ABC＝2 m. 答案：(1)20 s　(2)8 m　(3)t′＝10 s时，两物体相距最远，且最远距离为2 m 知识体系总览 方法综合放送 命题热点聚焦