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大学物理实验绪论——测量不确定度概论和数据处理理论  4. 课堂实验守则与要求： 了解实验室的三个守则；然后，明白测量数据的记录和实验过程中的“五个不”：不用铅笔记录，对数据不涂、不擦、不改，对不可靠的数用“划杠”处理（为什么？）。 特别要求：直接测量的读数一定要与对应仪器的测量精度相吻合！即估计位的读数不能漏掉！ 提要：实验理论是一门课。要强化物理实验绪论中对基本概念的规范性理解，掌握实验中的系统误差的定性分布、测量不确定度的定量评定与分析。在撰写实验报告时尤其需要掌握数据处理的方法，有效位数处理的修约约定。 大学物理实验绪论 一、教学目的 1. 理解实验教学中的计量技术规范及其数学模型。 2. 熟悉物理实验教学中对测量仪器的系统误差分析。 3. 掌握测量结果的不确定度评定与分析。 4. 掌握有效数字的修约约定。 5. 了解一些基本仪器的测量知识。 大学物理实验绪论 二、教学任务 1. 教学任务及目标： 正确理解实验的基础理论知识，规范各名词的定义与条件以及相互之间的数学模型。 明确教学实验的知识体系，培养对实验现象的良好分析能力并提升学生的科学实验素养。 2. 课堂教学的难点： 1).不确定度与误差的关联；2).有效数字的位数修约。 3. 课堂教学任务流： 对测量结果表达的详细展开、正确理解与分析。 大学物理实验绪论 大学物理实验绪论 三、教学内容 1） 测量不确定度理论的教学 1. 误差Δ= ±︱测量值x - 真值x0︱；±为误差的方向。 2. 实验约定真值（代真值）x0 数学期望μ= 测量列平均值。 ，重复性条件下的多次等精度（等精密度）测量，测量次数n =1,2,3,…,∞ 3. 测量偏差（残差）ν ；相对偏差 大学物理实验绪论 演化式 = 随机产生的偏差 + 系统产生的误差提示：以后常把Δ看成是系统产生的误差类。偏差的平均值（应取绝对值！）4. 标准偏差s (是标准误差σ的有偏估计)4.1 由随机偏差效应引起的标准偏差模型 4.2 随机偏差的正态分布，其分布函数为f (ν)，即高斯函数；如图1所示。 对标准误差有 ； 对标准偏差有 。 大学物理实验绪论 4.5 不同σ值的正态曲线图 （高斯函数） 4.3正态分布的概率计算：  ，σ为正态分布曲线的拐点；即在拐点区内的正确测量已占曲线内总测量的68%。同理，  =95%；而对 的偏差属粗差，计算中应略去，但不可抹掉。4.4 测量列平均值的标准偏差 大学物理实验绪论 大学物理实验绪论 5. （标准）不确定度u属于随机效应引起的A类不确定度uA，属于系统效应引起的B类不确定度uB，式中，kB可见表1；Δins（或Δ仪器 ）可见表2. 表2. Δins与仪器类型之关系 2 3 B类包含因子 梯形（0.71） 正态 三角 平均 分布类型 最小数显单元 xmax c% （准确度等级c分七等，分别是0.1,0.2, 0.5;1.0,1.5; 2.5,5.0） 分度/2；或 计量规定 Δins 数字表（或虚拟表） 电子仪表类 机械式 仪器类型 表1. B类分布状态与B类包含因子kB，P=1之关系 大学物理实验绪论 合成不确定度uc， 6. 实验结果表达 直接测量 ；间接测量 ，百分误差 ；或相对不确定 。 式中，y=f(x)为间接测量中的应变量函数；包含因子kP与概率和测量次数n有关，kP取t分布的临界值。应变量平均值是各（独立）自变量平均值的函数（ ）；其合成不确定度也同理（ ）。 提示： 1. 2. 大学物理实验绪论 大学物理实验绪论 2 ） 有效数字及其修约 1. 有效数字 可靠数与存疑数的组合。存疑数在直接测量中仅只一位。举例… 2. 有效位数的科学表达 不管大数还是小数，小数点都点在最左位非0数，然后10的幂次化。举例… 3. 有效数字的运算及运算法则 “+、-”运算，运算结果的位数应与运算数列中存疑位最高的数一致。举例… “×、÷”运算，运算