102、排列与组合.ppt

1、有 6 本不同的的书， （1）甲、乙、丙 3 人每人两本，有多少种不同的分配方法？ （2）分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分堆方法？ （3）分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有多少种不同的分堆方法？ （4）分给甲、乙、丙 3 人，一人一本，一人两 本，一人三本，有多少不同的分配方法？ （5）分成三堆，有两堆各一本，另一堆四本，有多少种不同的分堆方法？ （6）摆在三层书架上，每层两本，有多少种不同的摆放方法？ 同步训练 解：（1） （2） 1、有 6 本不同的的书， （1）甲、乙、丙 3 人每人两本，有多少种不同的分配方法？ （2）分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分堆方法？ 同步训练 （3） （4） 1、有 6 本不同的的书， （3）分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有多少种不同的分堆方法？ （4）分给甲、乙、丙 3 人，一人一本，一人两本，一人三本，有多少不同的分配方法？ 同步训练 （5） （6） 1、有 6 本不同的的书， （5）分成三堆，有两堆各一本，另一堆四本，有多少种不同的分堆方法？ （6）摆在三层书架上，每层两本，有多少种不同的摆放方法？ 同步训练 2、从 1 到 9 的九个数字中取三个偶数和四个奇数，试问： （1）能组成多少个没有重复数字的七位数？ （2）三个偶数排在一起的七位数有多少个？ （3）偶数排在一起，奇数也排在一起的七位数的有多少个？ （4）任意两个偶数都不相邻的七位数有多少个？ 解：（1） （2） （3） （4） 同步训练 3、有 4 个不同的小球，4 个不同的盒子，把球全部放入盒子内， （1）共有多少种不同的放法？ （2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？ （3）恰有一个盒子放 2 个球，有多少种放法？ （4）恰有两个盒子不放球，有多少种放法？ 解：（1） （2） （3） （4） 同步训练 4、8 个人住 A、B、C 三个房间，每个房间最多只能住 3 个人，有多少种住宿方案？ 解： 同步训练 例6、在 7 名学生中，有 3 名会下象棋但不会下围棋，有 2 名会下围棋但不会下象棋，另 2 名既会下象棋又会下围棋，现从这 7 人中各选 1 人同时参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？ 典型例题 解：由题意可知，在艺术组9人中，有且仅有一人既会钢琴又会小号（把该人称为“多面手”），只会钢琴的有6人，只会小号的有2人，把会钢琴、小号各1人的选法分为两类： 　　第一类：多面手入选，另一人只需从其他8人中任选一个，故这类选法共有8种． 　　第二类：多面手不入选，则会钢琴者只能从6个只会钢琴的人中选出，会小号的1人也只能从只会小号的 2人中选出，放这类选法共有6×2＝12种，　　 故共有20种不同的选法． 1、某艺术组有9人，每人至少会钢琴和小号中的一种乐器，其中7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴与会小号的各1人，有多少种不同的选法？ 同步训练 2、同室 4 人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则四张贺卡不同的分配方式有多少种？ 同步训练 2、12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( ) 综合训练 3、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ） A．96 B．84 C．60 D．48 D B C A 综合训练 * 排列与组合 考纲要求： 1、理解排列、组合的概念； 2、能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式； 3、能解决简单的实际问题。 1、某铁路线上有 5 个车站，则这条线上共需准备多少种车票？共有多少种票价？ 解：车票种数： 票价种数： 2、5 名同学约定，假期里每人互通一封信告诉自己的情况，共需写信多少封？若互通一次电话告诉自己的情况，共需打多少次电话？ 解：写信封数： 打电话次数： 知识回顾 一、排列与排列数 1、排列： 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素， _______________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 按照一定顺序排成一列 表示为：_______ 知识归纳 2、排列数： 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。 2、组合数： 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示. 二、组合与组合数 1、组合： 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素_