105、古典概型.ppt

* 古典概型 考纲要求： 1、理解古典概型及其概率计算公式； 2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 例、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率. 知识回顾 (6，6) (6，5) (6，4) (6，3) (6，2) (6，1) 6 (5，6) (5，5) (5，4) (5，3) (5，2) (5，1) 5 (4，6) (4，5) (4，4) (4，3) (4，2) (4，1) 4 (3，6) (3，5) (3，4) (3，3) (3，2) (3，1) 3 (2，6) (2，5) (2，4) (2，3) (2，2) (2，1) 2 (1，6) (1，5) (1，4) (1，3) (1，2) (1，1) 1 6 5 4 3 2 1 解、设合格的4听号码分别为1，2，3，4，不合格的两听为5，6，则抽取结果如右表： 共有30种不同的结果。 (6，6) (6，5) (6，4) (6，3) (6，2) (6，1) 6 (5，6) (5，5) (5，4) (5，3) (5，2) (5，1) 5 (4，6) (4，5) (4，4) (4，3) (4，2) (4，1) 4 (3，6) (3，5) (3，4) (3，3) (3，2) (3，1) 3 (2，6) (2，5) (2，4) (2，3) (2，2) (2，1) 2 (1，6) (1，5) (1，4) (1，3) (1，2) (1，1) 1 6 5 4 3 2 1 检测出不合格产品的结果有： (1，5), (2，5), (3，5), (4，5), (1，6), (2，6), (3，6), (4，6), (5，6), (5，1), (5，2), (5，3), (5，4), (6，1), (6，2), (6，3), (6，4), (6，5)， 共有18种结果。 例、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率. 知识回顾 (6，6) (6，5) (6，4) (6，3) (6，2) (6，1) 6 (5，6) (5，5) (5，4) (5，3) (5，2) (5，1) 5 (4，6) (4，5) (4，4) (4，3) (4，2) (4，1) 4 (3，6) (3，5) (3，4) (3，3) (3，2) (3，1) 3 (2，6) (2，5) (2，4) (2，3) (2，2) (2，1) 2 (1，6) (1，5) (1，4) (1，3) (1，2) (1，1) 1 6 5 4 3 2 1 设事件“检测出不合格产品”记为A，则： 答：检测出不合格产品的概率为0.6 例、某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率. 知识回顾 1、任何两个基本事件是 的； 2、任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和． 1、试验中所有可能出现的基本事 件____________ 2、每个基本事件出现的可能性_________ 基本事件 互斥 只有有限个 相等 一、基本事件的两个特点 二、古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型． 知识归纳 知识归纳 三、古典概型的概率公式 对于古典概型，任何事件的概率为： 知识小结 求古典概型的步骤是： 1、求出基本事件个数n； 2、求出事件A包含的基本事件个数m； 3、计算：P(A)=m/n 1、一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。 (1)问共有多少个基本事件； (2)求摸出两个球都是红球的概率； (3)求摸出的两个球都是黄球的概率； (4)求摸出的两个球一红一黄的概率。 基础训练 28个 基础训练 2、先后从分别标有数字1，2，3，4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于________ 典型例题 同步训练 1、设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实数根的概率为__________ 古典概型中基本事件的探求方法： (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的． (2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求，注意在确定基本事件时(x，y)可以看成是有序的．如(1，2)与(2，1)不同．有时也可以看成是无序的．如(1，2)与(2，1)相同． (3)排列组合法：在求一些较复杂的基本事件的个数时，可利用排列或组合的知识． 知识小结 典型例题 例2、某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位，C、D两名代表来自乙单位，E、F两名代