103 波的干涉.ppt

§10.3 波的干涉 一、波的迭加原理 实验证明： 当介质中存在两个以上的波源时，这时各波源所激起的波可在同一介质中独立地传播；而在各个波相互交迭的区域，各点的振动(位移或电磁场)则是各个波在该点激起的振动的矢量和。 例如：(1)几个水波可以互不干扰地相互贯 穿，然后继续按各自原来方式传播； (2)当交响乐队演奏时，人耳仍能清 晰地分辨出每个乐器演奏的旋律。;两水波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;沿相反方向传播的两个脉冲波的叠加;理论分析： 由于波动的方程式 ? 2 y/? 2 t = u2 ? 2 y/? 2 x 是线性的。 可证明： 如果 y1( x、t ) 和 y2( x、t ) 分别满足波动方程，则合成波 y = y1 ( x、t ) + y2 (x、t ) 也满足波动方程，这就是波的波加原理的数学表示。;二、波的干涉 1、相干源 两个频率相同，振动方向相同、相位相同或相位差恒定的波源。 干涉现象： 两个相干源波在空间迭加时，在某些点处振动始终加强，而在另一些点处，振动始终减弱。 光既然是电磁波，也能产生干涉现象。;光的相干性： (1) 两独立的光源不可能成为一对相干光源 原因：原子发光是随机的，间歇性的，两 列光波的振动方向不可能一致，周 相差不可能恒定。;(2) 同一光源上两个不同的部分，也不可 能得到相干光源。;相干光实现方法： 为了利用普通光源( 除激光外 )获得相干光，其基本方法是把由同一光源上同一点发出的光，设法分成两部分。 (1)分波阵面法 从光源发出的同一列波的波面上分割出两个微小的部分(例如双孔干涉)，这两个微小部分可以看作两个子光源，它们发出的光是相干光。;(2)分振幅法 设法把同一波列(一个分子或原子在持续时间内发出的光波)的光波通过反射或折射等过程，分成两束光波(例如薄膜干涉)。显然，这两列光波是相干光波，它们的能量是从同一波列的光波分出来的。 激光是目前最理想的相干光源，它不仅同一光源上同一点发出的是相干光，而且同一光源上两个不同的部分也具有很好的相干性，甚至两个独立激光器的光波也能相干。;y10 = A10 cos ( 2??t +φ1 ) y20 = A20 cos ( 2??t +φ2 ) S1 和 S2 发出的波到达 P点的振动分别为： y1 = A1 cos ( 2??t +φ1 - 2? r1 /λ) y2 = A2 cos ( 2??t +φ2 - 2? r2 /λ) 两个振动在 P点的相位差为： Δφ=φ2 -φ1 - 2? ( r2 - r1 ) /λ P 点的振动就是这两个振动的合振动。;P点合振动： 频率 — 两同频率、同方向振动的合振动仍 为同频率的振动； 振幅 — 由两分振动的相位差来决定。由于 两波源的相位差φ2 -φ1是恒定的， 因此，空间中任一 P点两振动的相 位差也是恒量，所以，任一P点合 振幅也是恒量。;干涉加强与减弱条件： 加强：Δφ=φ2 -φ1 - 2? ( r2 - r1 ) /λ = ± 2k? (k = 0，1，2，3…) 合振幅 A 最大，A = A1 + A2 。 减弱：Δφ= φ2 -φ1 - 2? ( r2 - r1 ) /λ =±(2k+1)? (k = 0，1，2，3…)  合振幅A为最小， A = |A1 - A2| 。