10时间序列分析预测方法.ppt

时间序列预测 算术平均数法 简单移动平均数法 加权移动平均预测 简单指数平滑 布朗线性指数平滑 定量预测方法 定量预测方法又称数学模型预测法，它是指运用一定的统计或数学方法．通讨建立数学模型来描述预测目标的变化发展规律，并依此对预测目标的未来进行预测。 定量预测方法较之定性预测法最大的区别是通过建立数学模型来预测。 定量预测方法的类型 算术平均预测法（简单平均法、移动平均法、指数平滑法） 时间序列 季节分析预测法（水平季节预测法、趋势季节变动预测法） 预测法 马尔可夫预测法（市场占有率预测法） 定量预 趋势预测法（直线拟合法、二次曲线拟合法、指数曲线拟 合法等） 测方法 一元线性回归预测法 回归分析 多元线性回归预测法 预测法 非线性回归预测法 自相关回归预测法 算术平均数法 某企业今年1～4月份的实际销售额如下表，预测5月份 销售额(万元) 简单移动平均数法 简单移动平均数法是利用时间系列过去所处水平的算术平 均值来预测未来。计算公式为： 简单移动平均数法举例(例题见P204) 利用公式可以分别计算该公司销售额的3期（n=3）和5期(n =5)移动平均值。例如，2003年3月的3期简单移动平均值为： 加权移动平均预测 加权移动平均的计算公式为： 简单指数平滑 基本公式为： 简单指数平滑举例 当α=0.3时2003年1月的平滑 结果为： 布朗线性指数平滑 使用布朗指数平滑模型进行预测时，首先要计算时间系列的简单和二次指数平滑值。二次指数平滑值的计算方法是对经过简单指数平滑的时间系列再进行一次平滑，其计算公式为： 3月的二次指数平滑结果为： 例如，在2003年2月时，我们欲预测3月份的销售额，根据表中的结果，可知 =65， =62.5，所以： 利用上述布朗指数平滑模型，我们还可以预测2004年1月以外各月的销售 额。例如，在2004年1月时，我们欲预测未来3个月的销售额，从表中的 第（4）栏和第(5)栏中我们得知：2004年1月趋势方程的截距和斜率分别 为ɑ13=97.5和b13= 4.6，则对未来3个月销售额预测结果分别为： * * 月份 1月 2月 3月 4月 销售额 10 13 9 12 权数 0.1 0.2 0.3 0.4 简单算术平均数法计算，则是： 5月份的预测销售额 =（10+13+9+12）÷4 =11（万元） 加权平均数法计算，则是： 5月份的预测销售额 = （10×0.1+13×.02+9×0.3+12×0.4）÷(0.1+0.2+0.3+0.4) = 11.1(万元) 式中：Mt为时间为t时的移动平均值；Yt为时间系列在时间t时的实际观察值。若预测时间系列下一期的值，上面公式应写为： 举 例 同理，4月份的简单移动平均值为： 式中：ω为权数。权数的选择往往是比较麻烦的，预测人员需要根据自己的经验和时间系列的变动特点来作出决定。 任意选择3、2、2三个权数，赋予最近一期观察值以最高的权数3，其余两期观察值的权数均为2。 仍以上表为例 例如，2003年3月的加权移动平均值为： 4月份的加权移动平均值为： 式中： 为t期的简单指数平滑值； 为t－1期的简单指数平滑值；Yt为时间系列在t期的实际值；α为模型的平滑常数，它的具体取值是由预测人员根据实际情况来确定的。 假设我们选择α=0.3和α=0.5两个平滑常数来比较平滑的效果，为了开始计算，首先应确定初始估算值 ，一般地，可以选择第一期的实际值作为初始值。这样我们就可以利用公式顺序对时间系列进行平滑计算。例如，2003年1月的实际销售额为60，这一值可以作为指数平滑的初始值，即: 这一结果可以用来计算2003年2月的指数平滑值： 同理，可以计算α=0.5时的简单指数平滑值。例如，2003年1月的平滑值为： 2月的平滑值为： 式中：为t期的二次指数平滑值：为t－1期的二次指数平滑值； 为t期的简单指数平滑值。利用这一公式对时间系列进行二次指 数平滑的直接目的不是为了用它来预测，而是为了修正指数平 滑值同实际值之间的落后偏差。 仍以某公司出口销售额为例来具体演示一下二次指数平滑的计算。 令： 2003年2月的二次指数平滑结果为： 式中：