11-12学年高中数学 111 算法的概念1课件 新人教B版必修3.ppt

* 普通高中课程标准数学3(必修) 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!!! 什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !!! 怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人 1.1.1 算法的概念（约2课时） 第一章 算法初步 一、复习引入 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。(古代的计算工具：算筹与算盘. 20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。) 一、复习引入 要把大象装冰箱，分几步？哈哈 问： 2、现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平(不用砝码)将其找出来吗？设计一种最有效的方法，解决这一问题。 S1：把九枚硬币平均分成三份，取其中两份放天平上称，若平衡则重的在剩下的一份里，若不平衡则在重的一份里； S2：在重的一份里取两枚放天平的两边，若平衡则剩下的一枚就是所找的，若不平衡则重的那枚就是所要找的。 二、提出问题 二、提出问题 3.一个农夫带着一只狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河，但只有一条小船。乘船时,农夫只能带一样东西。当农夫在场的时候,这三样东西相安无事，一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方案，使农夫能安全地将这三样东西带过河。 S1:农夫带羊过河; S2:农夫独自回来; S3:农夫带狼过河; S4:农夫带羊回来; S5:农夫带蔬菜过河; S6:农夫独自回来; S7:农夫带羊过河。 算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。 三、概念形成 概念1.算法（algorithm） 一般来说，“用算法解决问题” 可以利用计算机帮助完成。 四、应用举例 例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 酒B 空C 水A 四、应用举例 例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 S2：将A中的水倒入C中。 酒B 水C 空A 四、应用举例 例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 S2：将A中的水倒入C中。 S3：将B中的酒精倒入A中。 空B 水C 酒A 四、应用举例 例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。 S1：找一个大小与A相同的空杯子C。 S4：将C中的水倒入B中，结束。 S2：将A中的水倒入C中。 S3：将B中的酒精倒入A中。 水B 空C 酒A 四、应用举例 例2.写出求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的算法. S1：计算Δ=b2-4ac. S2：判断，如果Δ＜0,则原方程无实数解；否则(Δ≥0)时， S3：输出x1, x2或无实数解的信息. 例3.解二元一次方程组 分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程 解：S1：② - ①×2，得： 5y=3； ③ S2：解③得 S3：将 代入①，得 S4：结论： 本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。 四、应用举例 加减消元法解二元一次方程组的算法(利用计算机) S2：解 得 ③ S3：将 代入①， 得 S1： 得 ② - ① ③ 四、应用举例 四、应用举例 例4.(1)设计一个算法判断7是否为质数。 S1：用2除7，得到余数1。因为余数不为0，所以2不能整除7。 S