11-12 矩阵的概念与运算.ppt

线性代数 第一章 矩 阵 §1.2 矩阵的运算 作业：A 1；4,3)4)7);6 * * 新的学期，新的开始 祝大家新学期好！ 孙 黎 明 Linear Algebra 一、什么是线性代数？ 《线性代数》是以行列式和矩阵为工具研究变量间的 线性关系的一个数学分支. 两 个 工 具 两 种 方 法 二、这门课程的体系结构： 三、学好线性代数，注意以下几点 1.重视课堂学习，作适当笔记，认真阅读教材，多总结; 重点＋难点 2.细心做习题，计算要细致，通过独立思考和反复练习，加深对基本概念和易混淆概念的理解. 四、学习线性代数问题和困难 1.独特的理论体系和处理问题的规律与方法; 3.听课容易，但做题困难. 2.不易抓住重点、不理解其抽象的概念与理论; 五、参考书目 《经济数学（线性代数）解题方法技巧归纳》 　　 华中理工大版　毛纲源　编　 《线性代数辅导与习题详解》 　　 西安交通大学出版社，杨泮池编 《线性代数学习与考试指导》 　　 中国人民大学，赵树嫄等编 考研方面的参考书综合性比较好，可适当选择. 第 一 章 　 矩　阵 §1 矩阵的概念 §2 矩阵的运算 §3 方阵的行列式 §4 矩阵的分块 §5 可逆矩阵 §6 矩阵的初等变换 §7 矩阵的秩 §1.1 矩阵的概念 1×6 矩阵 2×1 矩阵 1×1 矩阵 3×3 矩阵 一般情况下，用大写字母A，B，C，…表示矩阵. 为了标明矩阵的行数m 和列数n,也写成 Am×n 或 1.如果矩阵A 的行数与列数相等， n 阶方阵，或 n 阶矩阵. 则称A为 m=n， ,3阶方阵 位置上的元素均相等, = ≠ 2. 如果两个矩阵A,B 有相同的行数与相同的列数,且对应 则称矩阵A与矩阵B相等. ≠ ≠ 同型矩阵 一 、矩阵的加减法 1.加法：两个同型矩阵 对应位置元素相加得到的m行n列矩阵，称为矩阵A与B的和.记作A+B即 例如 不能相加 (1)只有行、列相同的同型矩阵才可相加； (2) 矩阵的加法满足下列运算规律： 设 A、B、C、O 都是m×n矩阵， 2.减法：两个同型矩阵 以数 k 乘矩阵A的每个元素得到的矩阵， 称为数k 与矩阵的乘积， 记作 kA ， 即 二 、矩阵的数乘 例如 1.数 · 矩阵 = 矩阵 2. 矩阵数乘的运算规律： 设 A、B、C、O 都是m×n矩阵， k、l 是数,则