11　正弦定理.ppt

高中数学 必修5 复习引入： ， ， … … 复习引入： ， ， 那么对于其他的三角形，这个关系是否成立呢？ 即 正弦定理 你能证明吗？ 利用正弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题： （1）已知两角与任一边，求其他两边和一角（两角夹一边需要先用三角形内角和定理求出第三角，再使用正弦定理）； （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）． 例1 例2 练习： 1. （口答）一个三角形的两角分别是 和 ，若角 所对边的长为8，那么角 所对边的长是 . 练习 2. 总结： 1.本节课同学们通过自己的努力，发现并证明了正弦定理。正弦定理揭示了三角形中任意两边与其对角的关系，其关系式和谐、对称． 2.它可以解决斜三角形中这样的几类问题： （1）已知三角形中两边与一边的对角，可求另一边的对角，进而求出其他的边和角； （2）已知三角形中的两角与任意一边，可求出其他的边和角； （3）已知三角形中两边与他们的对角这四个元素中的两个元素，可研究出另外两个元素的关系．