11导数习题课.ppt

* * 习题课 第一章 导数及其应用 1.1 变化率与导数 1.导数是从实际问题中抽象出来的一个重要概念，要从它的几何意义和物理意义来认识这一概念的实质，学会用全过程中的发展变化规律来确定它在某一时刻的状态。 回顾与总结 导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率; 物理意义：物体在某一时刻的瞬时度。 （三步法） 步骤: 说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数. 2.求函数的导数的方法是: （3）函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数 在x=x0处的函数值，即 。这也是 求函数在点x0处的导数的方法之一。 （2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的, 就是函数f(x)的导函数 。 （1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改 变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个 常数，不是变数。 3.弄清“函数f(x)在点x0处的导数”、“导函数”、“导数” 之间的区别与联系。 （1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线 在点(x0,f(x0))的切线的斜率。 （2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即 4.求切线方程的步骤： 无限逼近的极限思想是建立导数概念、用导数定义求 函数的导数的基本思想，丢掉极限思想就无法理解导 数概念。 注:过一点的切线与一点处的切线是有区别的 例1 例1答案 例1答案2 例2 例2答案 例2答案 例3