13、命题与充要条件.ppt

* §1.3、命题与充要条件 考纲要求： 1、了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题之间的关系； 2、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。 1、命题：可以判断________的语句 真假 例1、判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由。 (1)垂直于同一直线的两条直线必平行吗？ (2)一个数不是合数就是质数； (3)大角所对的边大于小角所对的边； (4)若x+y是有理数，则x、y均为有理数； (5)求证：方程x2+x+1=0无实数根。 不是 知识回顾 假命题 假命题 假命题 不是 2、四种命题： 原命题、逆命题、 否命题、逆否命题 原命题： 若 p，则 q 逆命题： 若 q ，则 p 否命题： 若﹁ p ，则 ﹁ q 逆否命题： 若﹁ q ，则 ﹁ p 知识回顾 3、四种命题的相互关系 知识回顾 4、一种方法： 反证法 （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。 3、四种命题的相互关系 知识回顾 基础训练 2、给出命题：“已知a，b，c，d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c ≠b+d.”对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题的个数有________个。 基础训练 典型例题 同步训练 1、用反证法证明命题：“三角形的三个内角中至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A. 三个内角都不大于60°； B. 三个内角都大于60°； C. 三个内角至多有一个大于60°； D. 三个内角至多有两个大于60°。 知识回顾 充分不必要 5、充分条件与必要条件 p是q的充分条件： p是q的必要条件： 变式： p的充分条件是q ： p的必要条件是q ： 知识归纳 5、充分条件与必要条件 知识归纳 高考真题 (2011陕西理科) 高考真题 (2011天津文科) 高考真题 (2011湖北文科) 充分不必要 必要不充分 基础训练 A B 基础训练 知识小结 注意：“小范围”推出“大范围”。 充分 必要 典型例题 同步训练 典型例题 注意：“小范围”推出“大范围”。