172 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积.ppt

* * 7.2 棱柱、棱锥、棱台和圆柱、 圆锥、圆台的体积 1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法． 2、了解柱、锥、台的体积计算公式；能运用柱锥台的体积公式进行计算和解决有关实际问题． 3、培养学生空间想象能力和思维能力． 瞧，这么宏伟壮观的金字塔呀！ ——你们能求出它的体积吗？ 看，这不是不复存在的世贸大厦吗？ ——这两个棱柱的体积怎么求？ D A B C D1 A1 B1 C1 １、长方体的体积 等底等高柱体 的体积相等吗？ 2、柱体的体积 等底等高柱体的体积相等 h 3、锥体的体积 等底等高锥体的体积相等 4、台体体积 由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式． 根据台体的特征，如何求台体的体积？ 例1、埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形状为正四棱锥.金字塔高146.6米,底面边长230.4米. 这座金字塔的侧面积和体积各是多少. 解:如图,AC为高,BC为底面的边 心距,则AC=146.6,BC=115.2, 底面周长 c=4×230.4. 答:金字塔的侧面积约是 ,体积约是 . O N P 例2、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六 边形的边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm,那么约有毛坯多少个?(铁的比重是7.8g/cm3) 分析：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差. 解:V正六棱柱=3×122× ×10≈3.74×103(mm3) V圆柱=3.14×52×10≈0.785×103(mm3) 毛坯的体积V=3.74×103-0.785×103 ≈2.96×103(mm3)=2.96(cm3) 约有毛坯：5.8×103÷(7.8×2.96)≈2.5×102(个) 答:这堆毛坯约有250个. O N P 柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？ S为底面面积，h为锥体高 S分别为上、下底面面积，h 为台体高 S为底面面积，h为柱体高 上底扩大 上底缩小 2、用一张长12cm、宽8cm的铁皮围成圆柱形的侧面，该圆柱体积为＿＿＿____________ 1、已知一正四棱台的上底面边长为4cm,下底面边长为8cm,高为3cm,其体积为______ 112cm3 （2）柱、锥、台体积的计算公式及它们之间的联系 (1)体积度量的基本思路： 长方体体积公式是计算其他几何体体积的基础. 长方体 正方体 台体 柱体 锥体 特殊到一般的数学思想 不论去往何方，身后永远有不变的祝福，凝注的眼光——母校用宽大的胸怀包容我们，等待我们，期许我们。 *