172反比例函数应用.ppt

* 如图，点A在函数的图象上，长方形的面积为6，求此反比例函数的解析式？ A 解： 设反比例函数为 ，点A 又∵图象在第三象限 ∴函数为 B C 一、复习 小测： 如图，点A在函数的图象上，S△ABC=4，求此反比例函数的解析式？ A 解： 设反比例函数为 ，点A 又∵图象在第二象限 ∴函数为 B 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为 20 cm3的面团做成拉面，面条的总长度 y 与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 二、新课： 20 cm3 = 20×103 mm3 市煤气公司要在地下修建一 个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室。 解： 把 代入 解： 例题1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 探究1: 解: (1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d= 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? 把S=500代入 ,得 解得 d=20 如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深. (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? 解: 市煤气公司要在地下修建一个容积为10000 m3的 圆柱形煤气储存室. 根据题意,把d=15代入 ,得 解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 解: 市煤气公司要在地下修建一个容积为10000 m3的 圆柱形煤气储存室. 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？ 试一试 P是S的反比例函数. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? 探究2: （1）求p与S的函数关系式, 画出函数的图象. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? 探究2: 当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa) 当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2) (3) 如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大? (2) 当木板面积为0.2 m2时.压强是多少? 实际问题 反比例函数 建立数学模型 运用数学知识解决 （2） d＝30(cm) 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? 例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天) 与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数