1912_函数的图像.ppt

函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功 例如：正方形的边长为x，面积为s。面 积s是不是边长x的函数？它们的函数关 系式怎样表示? 面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 (x＞0) 从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？ S = x2(x0) x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … s 1、列表： 2、描点： 3、连线： 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 1 0.25 4 9 2.25 6.25 0 0 … x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。 函数的图象的意义： 探究一、 下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。 4 14 24 t/小时 8 T/℃ 0 -3 图象法表示函数关系 图象主要能反映什么情况？ 变化规律 探究二、思考 例2：如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图反映了这个过程中，小明离家的距离Y与时间X之间的对应关系。 探究三、例题 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 　　根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？ 解：由纵坐标看出，食堂离小明家0.6千米，由横坐标看出，小明从家到食堂用了8分钟。 （2）小明吃早餐用了多少时间？ 解：由横坐标看出，小明吃早餐用了17分钟。 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O （3）食堂离图书馆多远？小明食堂到图书馆用了多少时间？ 解：由纵坐标看出，食堂离图书馆0.2千米，由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了3分钟。 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明读报用了多少时间？ 解：由横坐标看出，小明读报用了30分钟。 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 解：由纵坐标看出，图书馆离小明家用0.8千米，由横坐标看出，小明从图书馆回家用了10分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O (1)画出函数 y = x + 0.5 的图象 1、列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 … 解： 2、描点 3、连线 x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 请画出函数y= x+0.5的图象 (-1, -0.5) B A C D (0, 0.5) (1, 1.5) (2, 2.5) y= x+0.5 1、作出函数y= (x0) 的图象。 解(1)列表: ┅ 1 1.2 1.5 1.7 2 2.4 3 4 6 12 ┅ y ┅ 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 ┅ X (2)描点: (3)连线: 3、连线 函数图象的画法： 1、列表 2、描点 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序，把描出的点用平滑曲线依次连接起来 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功