193 梯形第一课时课件.ppt

2、在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E, 在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E, 小结 * * * 本 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。 —毕达哥拉斯 临沂88888中学爱跳跃的鱼 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 你能从生活中找到一些梯形的图案吗? 梯子 手 提 袋 我们的生活充满了阳光， 也充满了数学图形。 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 上底 下底 腰 腰 高 有一个角是直角 两 腰 相 等 等腰梯形 直角梯形 梯形 A B C D E 各部分的名称 特殊梯形 B A D C O 两条对角线相等 AC=BD 等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。 等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。 边： 角： 对角线： { 等腰梯形 AD//BC AB=DC ∠B= ∠C ∠A= ∠D 两底平行，两腰相等 同一底边上的两个角相等 B A D C E 过点D作DE∥AB交BC于点E 已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC， 求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D 证明：过点D作DE∥AB交BC于点E ∵DE∥AB, ∴∠1＝∠B. 又 ∵ AD∥BC ∴四边形ABED为平行四边形. ∴ AB＝DE, ∴ DC＝DE , ∴∠1＝∠C, ∴∠B＝∠C. 又∵∠B+∠A=1800 ∠C+∠ADC=1800 ∴∠A＝∠ADC. 1 转 化 平 移 一 腰 等腰梯形同一底边上的两个角相等。 B A D C A D C B E 过点D作DE∥AB交BC于点E 过点A作AE⊥BC于点E 过点D作DF⊥BC于点F 平 移 一 腰 作 高 线 F E 已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC， 求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D B A D C 边： 角： 对角线： { 等腰梯形 AD//BC AB=DC ∠B= ∠C ∠A= ∠D 两底平行，两腰相等 同一底边上的两个角相等 两条对角线相等 AC=BD 等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。 等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。 O 二：尝试运用 1、下列说法正确的是（ ） A、有一组对边平行的四边形是梯形。 B、直角梯形只有一个角是直角。 C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形， D、梯形的对角一定不会相等。 2、一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形的形状是（ ）。 3、一等腰梯形的腰长为13cm，AD=6cm,BC=16 cm，则其高为（ ）。 A B D D 12cm 直角梯形 C E A B C D 1 2 延 长 两 腰 4、如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形. 4、如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形. A B C D E 1 2 10 18 600 5、上一题中，如果∠B=60, AD=10,BC=18, 求:梯形ABCD的周长. 4、如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形. A B C D E 1 2 5、上一题中，如果∠B=60, AD=10,BC=18, 求:梯形ABCD的周长. 10 18 600 A B C D 10 600 18 E 1、如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD ，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm,则BC的长是（ ）。 D C B A E 1 4 2 2 D C B A 1 4 E 13 cm 补偿提高 E （1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由。 A B C D O 证明：∵CE∥BD, DC∥BE ∴四边形DBEC为平行四边形. ∴ CE＝BD ∵ 在梯形ABCD中 AB∥CD，AD=BC ∴ AC=BD ∴ AC=CE ∴ △ACE是等腰三角形 补偿提高 E （1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由. A B C D O （2）若AC⊥BD，则△ACE是 三角形. 等腰直角 （3）在（2）的条件下，若DC=3cm，