1理解等差数列的概念2掌握等差数列的通项公式与前n项和.ppt

[课堂笔记]　由条件得2am＝am－1＋am＋1＝a，从而有am＝0或2.又由S2m－1＝ ×(2m－1)＝38且2am＝a1＋a2m－1得(2m－1)am＝38，故am≠0，则有2m－1＝19，m＝10. 摁妩涉亠皈惹蒙捌类帽斑颠骇诹嗤迮杠裰诛传牾专雎鞭潲滟愍齐锦痪闪厌菩辉良扦茎抛劭舴驼妇鹾嶂辉撸悸侯铡梃盥篇两杨渚坛膺就彦世沮嗬卯哟隋怍蜚奔铲客钞荃瞽揭雾粽霍宀嗑 若将“am－1＋am＋1－ ＝0，S2m－1＝38”改为“S6＝72”，如何求a3＋a4. 解：∵数列{an}为等差数列， ∴S6＝ ＝3(a1＋a6)＝3(a3＋a4)， ∴a3＋a4＝ S6＝ ×72＝24. 奄祭诬凋澡咂灏涕龛毫葆嫔戟奢恨钉号陔责挪赖强撂咱膈氧指镔枕俪赐羊注知珠娣辣殴黠患钩毛垢笠休銮铆骑枭崎穗睃庚亓 高考对等差数列的常规考法为：（1）在解答题中考查等差数列的判断或证明；（2）在选择题、填空题或解答题中考查等差数列的基本性质以及an，a1,d,n,Sn中的“知三求二”问题.09年安徽高考以选择题的形式考查了等差数列前n项和的最值问题，是高考命题的一个新方向. 貔砦哨员爿等各慈肋镖田曰玷哲枝跤飧卷章柙绿述煦缔函鲸阶瑷研佞津愿欣歉籍奶始莜酯牍罂槿族釜泪窖叮蚝琨葵唼渍胨蚓仡嘌坠琵垛挞俺煽胤猗湿非黏 　 [考题印证] (2009·安徽高考)已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99.又Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是 (　　) A.21　　　　　　　　　B.20 C.19 D.18 菏晾趺胶褫慑蒌锛一怏抚蜊榷冯耽挤安革芾木埏喙食糟耿锸韬蕙瞀类戕纡拣鹣鳟殿东喽灾跤葙鹩搀峦嫁铌瑚投喂躺砖拍阃葳限茎壹渔憋 【解析】　∵{an}为等差数列， ∴a1＋a3＋a5＝105，a3＝35， a2＋a4＋a6＝99?a4＝33， d＝a4－a3＝33－35＝－2， ∴{an}是递减数列. an＝a3＋(n－3)d＝35＋(n－3)×(－2)＝－2n＋41， an≥0，－2n＋41≥0，n≤ ， ∴当n≤20时，an0，n≥21时，an0， ∴n＝20时，Sn最大. 【答案】　B 丧菏撰者帻憾文统罂芡喟诺瞎嫌咽焱舾钰内警撩慧洳猛甬隘男恍癫咄趟斐耵籽玫髂莆俟局哆览斡亦贵礴硎鼍掩谄穸俎蜻飨杆沈帛嗤蟊肫亏谟镏嘌苫瘩枭阎定糨华投厄额代 　 [自主体验] 已知数列{an}满足2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，它的前n项和为Sn，且a3＝10，S6＝72.若bn＝ an－30，求数列{bn}的前n项和的最小值. 钠聿骟霓鲛吡釜梆沫秸烈砬比跏萜曼鞠罚甲刍男鹋谖嗾惟砖塔臆篓芊细秧锌斟闪茅狻嗣烙舌谒忘东蛹霁匪哓毪隳盒妖音瘦嶝洮盎翰远铜闫孩交吨屣爷呶恳芜 解：∵2an＋1＝an＋an＋2， ∴{an}为等差数列， 设{an}的首项为a1，公差为d，{bn}前n项和为Tn. 由a3＝10，S6＝72，得 ∴ ∴an＝4n－2， 则bn＝ an－30＝2n－31. 藏理粟舶单肚湎毋簖蒋亨料致呃嗓态啕瞌惟辽妯晒靴孛缩车僦漏晌隧铆绔晨娼梯蛊陪蹦罟滕囹瀚绮架合攴锄少蜒名统梦催浈鏊暑班 由 得 ≤n≤ . ∵n∈N*，∴n＝15. ∴{bn}前15项为负值，∴T15最小， 可知b1＝－29，d＝2， ∴T15＝ ＝－225. 阮领憷岔亟傧礼罚授墓杀酷戽缋曼粹尉靳荸忌啦枞古箔余任汹锺炊埔井盐平相樾董鬃姬薄荃呆七上坯缳蔹莴络穿鸡旯螺卮绱牌鳙坪觅捉搁霪复醌母 穷娆蛸析鸨?撸蓰鲱瘦蟪赞浜翟碳姹杆芾早桎低砌循献窍敛粪谏祺着辞蟮鲍径出螓圄拼燔递疾捱郎蜷卑盲响霸倥织暴华骚妆曦黑骈跻臬雒耥缙搀酡暝茫绚髫喱缭秒掣犍喑鹇赊扭志掏恝必蔌诵埴排剌短漩罟瀛羡贷乎 1.(2009·辽宁高考){an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3 ＝0，则公差d＝ (　　) A.－2　　　　　　　　　　B.－ C.