1第一单元 数与式.ppt

4．二次根式混合运算：二次根式混合运算法则与实数运算相同，即先算乘方，乘除，再算加减，有括号的先算括号内的. 【方法指导】 对于二次根式的混合运算题，首先将所含二次根式化为最简形式，再做乘方，乘除运算，注意二次根式性质的合理应用，最后化为只含有加减的运算，再将被开方数相同的二次根式进行合并，从而得出结果. 考点2 二次根式的运算及估值 5.二次根式的估值 二次根式估值时，一般先对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，并对它们进行开方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间，例如：估算 在哪两个整数之间时，先对 平方，得７，再找与７相邻的两个能开得尽方的数4和9，因为4＜7＜9，所以 2＜ ＜3. 考点2 二次根式的运算及估值 类型一 二次根式有意义的条件 例1 （13年广州）若代数式 有意义，则实数 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被 开方数大于或等于0，分母不等于0，得： D 【点评与拓展】 二次根式的性质要求被开方数必须大于或等于0，分式有意义的条件为分母不等于0，因此在计算该类代数式中字母的取值范围时，应同时考虑两个条件：二次根式及分式都有意义． 变式题1 （14年原创）若二次根式 在实数范围内有意义，则 的值可以是 . 　　　 0（答案不唯一） 【解析】根据题意得： 解得 在此范围内 取值均可以. 类型二 二次根式的运算 例2 （14年原创）计算： 　　　　 【点评与拓展】 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般按照先乘除，再加减的运算顺序进行. 变式题2 （14年原创）下列各式计算正确的是( ） A. B. C. D. A A √ 先化简二次根式，然后合并同类二次根式 B × 负整数指数幂运算，根据运算法则： C × 根据公式 D × 《中考面对面》天峰初中 李贤武 * 《中考面对面》天峰初中 李贤武 * 《中考面对面》天峰初中 李贤武 * 5.整式混合运算及求值的一般解题步骤 第1步:运算各项乘除法.利用整式乘除法法则（单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式除以单项式等）及乘法公式（平方差公式: ,完全平方公式: 将每一项乘法展开,并给每项运算加上括号. 第2步:去括号.根据括号前的符号情况,若括号前为“＋”，则去括号时各项不变号;若括号前为“－”,则去括号时各项要改变符号． 第3步:找出同类项并合并.将算式中同类项连同其 前面的符号放在一起,并用括号括起来,再用合并 同类项法则进行合并. 第4步:得出运算结果.整式化简的最后结果是算式 中各项都是单项式加法的形式,且不存在同类项. 第5步:代值计算.将所给值代入整式化简的结果 中,并按照运算法则计算数值.其实质是实数运算. 5.整式混合运算及求值的一般解题步骤 试题链接 考点4 因式分解 1.把一个多项式化成几个整式的 　　　的形式,像这样的式子变形,叫做把这个多项式因式分解; 因式分解与整式乘法互为逆运算. 2.基本方法 (1)提公因式法: . 积 （2）公式法 3.一般步骤 （1）如果多项式各项有公因式,应先提取公因式; （2）如果各项没