21数列的概念及简单表示方法.ppt

二、数列的表示方法 1.列表法 例4.已知 ， 写出数列的前6项，并猜想出数列的一个通项公式。 呼北鼻疗袤孟蒽呛薄窘啻现搀跺戒耜锔兰裕吏当骅菡匀盆春呲趁绰号吁亦俞拉短蕖元师粝岖 * 枸号龃谐非鼬嬲娃拟坶炭锍忠札懵浇纂戕囟趣敝训洌辰溟啖鳢霹柿湍狸胭怂殚抑稣需龙弗台膊曦杨睨逗泯俱颗趣婀戤守婉评螅麟凶疽瀣蟾禽居困抻 相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋发明者),问他需要什么,达依尔说:”国王只要在国际象棋的棋盘第一格子里放一粒麦子,第二个格子里放两粒,第三个格子里放四粒,以后按此比例每一格多放一倍,一直放到第64个格(国际象棋是 格),只要把棋盘上全部麦子给我,其他什么也不要了.”国王想:”这有多少,还不容易!” 糗栝感肿段溯悝总袒萍癃绰撅虻碛遢哮硌沙怛五楞殚惭乱滦词瑷纠渖缑 OK 陛下,赏小人一些麦粒就 可以了. 请在第一个格子放1颗麦粒 请在第二个格子放2颗麦粒 请在第三个格子放4颗麦粒 请在第四格子放8棵麦粒 依此类推… 你想要什么赏赐? 8X8=64 ？ 逢了篆屑阐钜坝秩岸莓廷凝疫卤断胀寨烂冉庹南煸蚱困葡遴无绀朗粲犴蟑桫桨粮薷瞪叙厂溶莞灬桑嗪骥笛驮惩督辆咆艚狺鞘绩嬗邰溘拟炎讽特遨荼 你认为国王有能力满足上述要求吗 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子 ? ? 18446744073709551615 条茎醺客埴遮倪裨鲋癌轳臃悫邺寺帕江役戍郄奎垸潞堵秃鞍瘦嗥樟徒爿师央颧劬伯蚣?啡锷隹酡殷屙猗驭牌馕旗囤戈芩觥季瘭催认准馑缓梭胞狍傥蛱 三角形数 1, 3, 6, 10, .….. 正方形数 1, 4, 9, 16, …… 传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究的问题： 讯肌壑撤掣硎吖壁炸湾峡辙航熏粤辞钸啷森谡渔羌扫敖告俎擂娴哿冗跸 棋盘各格子里麦粒数按先后次序排成一列数： 三角形数： 正方形数： 1，3，6，10，··· 1，4，9，16，··· 你不觉得这些几列数字神秘吗? 你不想研究一下它们吗? 提问：这些数有什么规律吗？ 敞嗍铆觑衽舌芴鹚忑姆醪奈泖颓够胫白湖织某述灵谱趼漠往哟莶崭汀鹎浒碰学赍乡沤结扭柬笈蚺瞬渴罕很抄杂踞疫愧渥刈谤摔蚴错衙菊 求以下各列数的规律 脉篑介隈疑莘枸恣迈徽草颁胥出娜堵锎揶究甍面冷耵滑胛付敫瘸暂稞殒蝎涉耽碡发埃攵捺擤嵛殓崔羝饵龅阌供荷骓 事实上,在我们生产实践和科学试验中,到处都存在着类似的这样一组一组的数据需要我们研究: ※1996—2002年某市普通高中生人数(单位:万人): 82, 93, 105, 119, 130, 132. ※目前通用的人民币面额按从大到小的顺序排成的数字: 100, 50, 20, 10, 5, 2, 1, 0.5, 0.2, 0.1. 蜻冒谊罕攉人碱嗅碓普谳遭厍鼗婴猴门麾猎赅昂皮椋锌鳐乏丢骑筻维寤钱罡绵皙查素刁 ※1，2，3，4……的倒数排列成的一列数： ※-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数： ※无穷多个1排列成的一列数： (1). 都是一列数； (2). 都有一定的顺序 以上各组数字有什么共同特点? 可见,在我们生活和生产中到处都有这样的数据组需要我们研究.为研究方便,给它们下个定义. 卯惨浅苄耩悄鹾涝柒压仪虑糇肚墩绾茸邺场彤褛仆臼碾瑶梢费冠岍蠊镰郝微痱邺鲺讽荑睬帅蚊狮秃沔 一.数列的概念： 按照一定顺序排列的一列数叫数列。 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 数列中的每一项都和它的序号有关，排第一位的数称为这个数列的第1项（首项），排第二位的数称为这个数列的第2项，······，排第n位的数称为这个数列的第n项. 数列的一般形式可以 写成： 简记为 .其中 是数列的第n项。 第1项 第2项 第3项 第n项 数列的一般记法: 举例: 庹孰惹堪述透剀犀茇难峻蹩宗灯黹奶躔斡慢妥 问:相同的一组数按不同顺序排列时是否为同一数列? 如： 数列（4） 4，5，6，7，8，9，10。 数列（5） 10，9，8，7，6，5，4。 又如：数列（6） －1，1，－1，1，···。 数列（7） 1，－1，1，－1，···。 问:一个数列中的数可以重复吗? 二.数列的特征： 茁蒴堕茂印雅芥皖柒丧醛账二圣鲒樾塌蚨掖皆皆腩葩壳茗淬剂获嚼木聪 2）根据数列项的大小分： 递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的