221 对数与对数运算I.ppt

邓昀制作 2.2.1 对数与对数运算I 思 考 截止到1999年底，我们人口约13亿，如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？ 对数定义 常用对数与自然对数 讲解范例1 讲解范例2 指数式与对数式的关系 探 究 讲解范例3 讲解范例3 练 习 P70 1～4 作业： 1.P82 习题2.2A组1、2 2.同步P57 (1)~(3)、(8). 3.优化 2.2.1 对数与对数运算 II 2006－10－09 复习： 对数定义 复习： 有关性质 复习： 指数运算法则 推 导 一 积、商、幂的对数运算法则 推 导 二 推 导 三 例 1 例 2 计 算 探 究 探究：推导公式 2.2.1 对数与对数运算 III 2006－10－10 归 纳 例 题 P73 例5 P73 例6 练习 P75 4 , P83 11、12. * 2.2 对数函数 问：哪一年的人口数可 达到18亿，20亿？ 一般地，如果 那么数 x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子 叫做对数式. 1.以10为底的对数叫做常用对数。 简记作lgN。 其中e为无理数e=2.71828…… 　2.以e为底的对数叫自然对数。 简记作lnN。 例1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） （1） （4） （3） （2） 例2 将下列对数式写成指数式： ⑴负数与零没有对数. ⑵１的对数是０，即　 (4)对数恒等式 ⑶底数的对数等于１,即 （1） （2） 解：（1） 解：（2） 例3 求出下列各式中 值： 例3 求出下列各式中 值： 2.2 对数函数 一般地，如果 那么数 x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子 叫做对数式. ⑴负数与零没有对数. ⑵　 (3)对数恒等式 如果 a 0，a ? 1，M 0，N 0, 那么： 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 练习 P75 1 （1） （2） 解 : =5+14 =19 解 : 原式 = 原式 = lg10 练习 P75 2、3 小 结 积、商、幂的对数运算法则 如果 a 0，a ? 1，M 0，N 0, 那么： 作业： 1.P82~83习题2.2A组3、4，B组1 2.同步P57 基础训练. 3.优化 P1~5 填空题 2.2 对数函数 小 结 积、商、幂的对数运算法则 如果 a 0，a ? 1，M 0，N 0, 那么： 推导其他重要公式1: 证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式 通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。 其他重要公式2: 证明： 利用换底公式得： 即证得 特别地：当m=1时， （n∈R）即公式（3） 其他重要公式3: 证明:由换底公式 即 2、 作业： 1.P82~84习题2.2A组5、6，B组3 2.同步P65 1(1), P66拓展训练(1)(2)(5)(9). 3.优化 P18~19 填空题