281-等差数列.ppt

1．判断以下数列是否是等差数列 （1）1,2,4,6,8,12 （2）1,3,6,10,15,21 （3）5,5,5,5,5 2．判断以下证明等差数列过程是否正确 已知数列an的通项公式an=3n-5, 这个数列是等差数列吗？ 解：a1=-2　　　　　　　 a2=1 a3=4 a4=7 ∵a2-a1=a3-a2=a4-a3=3 ∴是等差数列 在等差数列中，已知 等差数列 1.等差数列定义 学习目标 2.等差数列通项公式 学生展示区域 3.等差数列与一次函数关系 * * 课题： 等差数列 辽宁省阜新市海州高中 白鹭 板书设计 1 2 3 说课环节 4 教材分析 学情分析 教法学法 5 教学过程 数列是高中数学的重要内容之一，而等差数列作为一类重要的特殊数列，一方面它的定义、通项、求和、性质及运算是历年高考的热点，另一方面学生学习等差数列是探究特殊数列的开始，可以为今后学习数列提供帮助，更为等比数列提供了学习对比的依据。 教材分析——地位和作用 知识与能力 1. 理解等差数列的概念 2.掌握等差数列的通项公式及应用 3.体会等差数列与一次函数的联系 过程与方法 1. 理解推导等差数列通项公式的方法 2.培养学生观察、分析、归纳、推理的能力 1.提高学生的学习兴趣，激发求知欲2.培养团队协作意识，以及严谨的科学态度 情感与价值观 教材分析——教学目标 教材分析——重难点 重点 等差数列的概念 等差数列的通项公式 难点 等差数列的通项公式的推导 优势: 知识较为丰富具备了一定的归纳推理能力思维活跃，课堂参与度高 学情分析 劣势: 运算能力不强 ，思维不严谨 学情分析 启发引导 1 自主探究 2 分组合作 3 教法学法——教法 Step 4 自主检测 Step 1 课前预习 Step 3 合作交流 Step 2 自主探究 教法学法——学法 乐学环境 教学过程 归纳小结 4 学习新知 3 情景导入 2 随堂检测 5 复习提问 1 教学过程 教学过程---复习提问 复习提问 1. 数列的概念 2.通项公式的概念 教学过程---情景导入 复习提问 哈雷慧星观测时间 1682，1758，1834，1910，1986，（ ） 教学过程---学习新知 1．等差数列的概念 思考：观察以下数列 1682，1758，1834，1910，1986，2062 89，83，77，71，65，59，53，47 -10，-7，-4，-1，2，5 以上数列有什么共同特点？ 由此得到等差数列的定义： 定义的符号表达式 ： 教学过程---巩固训练 教学过程---巩固训练 教学过程---学习新知 思考:如何由定义推导出通项公式？ 由此得到等差数列的通项公式为 例： 1.已知等差数列10，7，4，…… （1）试求此数列的第10项 （2）-40是不是这个数列的项？ - 56是不是这个数列的项？如果是，是第几项？ 2.已知等差数列的公差为d,第m 项为am ， 求第 n 项an？ 2．等差数列的通项公式 教学过程---巩固训练 教学过程---学习新知 3.等差数列与函数 判断以下数列是否是等差数列并作出图象 （1）an=2n （2）an=-3n+5 （3）an=3 思考：等差数列与哪类函数有关联？ 等差数列的公差对该数列的单调性有什么影响？ 教学过程---归纳小结 1.概念 2.通项公式 3.函数思想 教学过程---随堂检测 在等差数列{an}中： (1)a5=6,a7=16,则a1= ,公差d= (2)a3=20,a10=-1,则a15= 板书设计 *