295-一元二次方程应用.ppt

* 复习：列方程解应用题有哪些步骤 对于这些步骤，应通过解各种类型的问题，才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题。 上一节，我们学习了解决“数字问题”，现在，我们要学习解决“面积、体积问题。 一元二次方程应用（二） 面积、体积问题 找出已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系； ①审 设元：设未知数，并用所设的未知数的代数式表示其他的相关量； ②设 列方程(一元二次方程)； 解方程； ③列 检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。 ④解 ⑤验并答 （1） 如何把一张长方形硬纸片折成 一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个 小正方形的边长有什么关系？ 动手折一折 　如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小 正方形，制成高是5cm， 容积是500cm3的长方体容 器，求这块铁皮的长和宽． 问题1 如上图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。 等于 厘米，宽等于 厘米。 解：设截去的正方形的边长 为X厘米， 则图中虚线部分长 答：截去正方形的边长为10厘米。 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。 （不合舍去） 如图1，一张长40cm，宽25cm的长方 形纸片，裁去角上四个小正方形之后， 折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面 积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 题型再变 图2 图 1 25cm 40cm （2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？ （3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？ （1）若设纸盒的高为xcm，那么裁去的四个 正方形的边长为多少？ 想一想 xcm x x 如图1有一张长40cm，宽25cm的长方 形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 25-2x 40-2x 练习： 1、围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽. 2、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽. 长是6cm，宽是5cm。 练习： 例2：在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？ 32m 20m 则横向的路面面积为 ， x米 32m 20m 分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。 解法一、 如图，设道路的宽为x米， 32x 米2 纵向的路面面积为 。 20x 米2 注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米2 所列的方程是不是 ？ 图中的道路面积不是 米2。 *