2、理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的 bb - 新课标教学网.ppt

* 设计者 谢汝荡 华师大版 七年级上册 数学 4.7.1 垂线 学习目标： 1、理解垂线的概念，会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线。 2、理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 两直线相交 “直线AB、CD相交于点O” D C A B O 1 2 ∠1、 ∠2分别是什么角？ ∠1是锐角， ∠2是钝角。 几何语言： 那么AB⊥CD。 当两条相交直线所成的四个角中，有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 A B O 如果∠BOD= 90°， C D 两直线垂直 垂直定义： 几何语言表达： “AB⊥CD” 读作：AB垂直于CD O C D A B 画已知直线AB的垂直 已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线。 A B .P 已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线。 A .P B 点在直线外 经过直线外或直线上一点，有且 只有一条直线与已知直线垂直。 垂线的性质1 “有且只有”的含义： “有”代表“存在”； “只有”代表“唯一” 1．如图， ∠ABD=90°，则 （1） 直线（ ）⊥直线（ 垂足为点（ AC BD B （2）过点D有且只有（ 一 ）条直 线与直线AC垂直。 ）； ）， 试一试 （2）最短的线段是什么？ 2．如图，∠ABD=90°，则 （1）度量线段PA、PB、PC长，比较它们的大小。 PA ＞ PC ＞ PB （线段DB） 垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 简称：“垂线段最短” 点到直线的距离： 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图中垂线段DB的长度，就是点D到直线AC的距离。 练习 一、下列叙述中不正确的是（ ） （A）经过直外一点只能画一条已知道直线的垂线 （B）如果两条直线相交所构成的四个角中有三个角度相等，那么这两条直线一定垂直 （C）直线l上有三点A、B、C，在直线l个外有一点P，若PBPA、PBPC，则BP垂直于直线l （D）两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直 C 二、一辆汽车在直线型公路AB 上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到P位置时离村庄M最近；行驶到Q位置时离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置 A B M N · · 三、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD， OF⊥AB，∠DOF=65o，求∠BOE和∠AOC的度数。 A B O F C D E ∵OE⊥CD， OF⊥AB 解： ∴ ∠BOF=∠DOE=90o ∴∠BOD=∠BOF-∠DOF =90o-65o=25o ∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90o-25o=65o 而∠AOC=∠BOD=25o (对顶角相等) 答： ∠BOE=65o，∠AOC=25o 课堂小结 本节课你学会了什么？ （1）垂线的定义 （2）垂线的画法 （3）垂线的性质 （4）点到直线的距离 作业 《课时目标》 P79第一课时