2、第二章 平面力系.ppt

第二章 平面力系苏州市安装职业技术培训学校2012.04.21 第二章 平面力系 第一节 平面汇交力系 第二节 力矩与力偶 第三节 平面一般力系 力矩：将力（F）使物体绕点（D）转动效 应的物理量称为力F对D点之矩，简 称力矩。并用MO(F)表示，即 若力系有合力，则合力对某点之矩等于各个 分力对同一点之矩代数和。即 MO(FR)=Mo(F1)+Mo(F2)+…+Mo(Fn)=∑Mo(F) 其中FR是F1、F2、…、Fn的合力。 二 力偶 力偶：由两个大小相等、方向相反的平行力组成的力系，称为力偶。 力偶矩：力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂。以力与力偶臂的乘积作为度量力偶在其作用面内对物体转动效应的物理量，称为力偶矩。 2 、力偶的性质 力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，而和力偶与矩心间的相对位置无关。 力偶无合力，在任何坐标轴的投影和恒为零。力偶不能与一个力等效，也不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶平衡。 力偶的等效性，在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则两力偶等效，且可以相互代换。此即为力偶的等效性。 三、平面力偶系的合成与平衡 1、力偶系的合成: 设在刚体基本平面上有力偶M1、M2、…Mn 的作用，现求其合成结果。根据力偶的性质，力偶对刚体只产生转动效应，其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。即： 2、力偶系的平衡 力偶系的平衡的必要与充分条件是：力偶系中各分力偶矩的代数和等于零。即 解题思路: 取气缸盖为研究对象，作用于其上各力偶矩大 小相等、转向相同，且在同一平面内。此合力偶矩为 MR=Ml+M2+M3+M4=-15×4N·m=-60N·m * * 平面力系 力系 空间力系 平面汇交力系 平面力偶系 平面任意力系 空间汇交力系 空间力偶系 空间任意力系 两种简单力系，研究复杂力系的基础 第一节 平面汇交力系 一、合成的几何法 1.两个力的合成 力的平行四边形法则 力的三角形法则 第一节 平面汇交力系 2. 多个力的合成 o F1 F2 F3 F4 力多边形 结论： FR12 FR123 FR F1 A B F2 C F3 D F4 E 多个力构成的汇交力系合成时，可反复利用力的平行四边形法则或三角形法则求解 (1) 还可用力多边形法则求力系的合力。力多边形的封闭边即为该力系的合力。 (2) F2 F3 F4 F1 FR C D E B A F2 F2 F3 F4 FR F3 F1 F1 根据矢量相加的交换律，任意变换各分力矢的作图顺序，可得形状不同的力多边形，但其合力矢任然不变，即力系的合成过程与各分力的合成次序无关. 注: o F1 F2 F3 F4 F4 FR F1 F2 F3 F4 Fn 刚体平衡 FR=0 力多边形自行封闭 二、平面汇交力系平衡的几何条件 o F1 F2 F3 F4 Fn 结论： 平面汇交力系平衡的几何条件:该力系的力多边形自行封闭。 几何法解题步骤： ①选研究对象； ②作出受力图； ③选择适当的比例尺，作力多边形； ④求出未知数 已知: 求: A, B , C处的约束反力 解: 以AC为研究对象, 作受力图如右: (2) 以CB为研究对象, 作受力图如右, A B C P a a a P RB RC B 45° C RA RC 45° A C P 45° 45° RB RC 所以 并作力多边形如下: [例 ] 几何法解题不足： ①精度不够，误差大 ②作图要求精度高； ③不能表达各个量之间的函数关系。 1. 力在平面直角坐标轴上的投影 Fy=F·sina=F ·cosb 三、 平面汇交力系合成的解析法 Fx=F·cosa (1)正负号的规定 (2)投影是代数量 (3)力沿轴的分力与力在轴上的投影的区别 注意 b1 a b a1 Fx Fy (b)力 F在相互不垂直的轴 x、y上的投影与沿轴分解的分力大小是不相等的。 y ? x F O 力在任一轴上的投影大小都不大