3 正交实验设计.ppt

3.2 方差分析法 方差分析是在直观分析的基础上进行的 可考查试验的误差 可以判断出某因素不同水平对应的试验指标的差异是由于水平的改变引起的，还是由于试验误差造成的 方差分析构筑的检验统计量为F因子。用于模型检验时，其计算式为 方差分析的方法 首先建立一个能够表征试验指标和因素之间相关密切程度的数量指标 假设实验指标和因素不相关的概率为α，通常称α为置信度或者显著性水平 根据假设的α从专门的统计检验表中查出统计量的临界值，并将查出的临界值与由实验数据算出的数值进行比较，便可判断出实验指标和因素的显著性 例3-3 某研究室研究温度、反应时间、原料配比三个因素对某试剂回收率的影响，每个因素都为二水平，各因素及其水平见下。选L8(27)正交表进行实验，实验结果见下，试对其进行分析 条件图 因素 水平 1 2 A 温度(℃) 60 80 B 反应时间(h) 2.5 3.5 C 原料配比 1.1:1 1.2:1 表3-15 因素/水平表 因素/水平表 因素 试验号 A B A×B C 试验结果 yi 1 1 1 1 1 1 1 1 86 2 1 1 1 2 2 2 2 95 3 1 2 2 1 1 2 2 91 4 1 2 2 2 2 1 1 94 5 2 1 2 1 2 1 2 91 6 2 1 2 2 1 2 1 96 7 2 2 1 1 2 2 1 83 8 2 2 1 2 1 1 2 88 K1 366 368 352 351 361 359 359 K2 358 356 372 373 363 365 365 R=|k1- k2| 2 3 4 5.5 0.5 1.5 1.5 SSj 8.0 18.0 50.0 60.5 0.5 4.5 4.5 正交试验方差分析结果 分析步骤 1. 进行直观分析，计算各列的Kj 2. 计算出试验结果的总离差平方和 3. 计算各因素列的离差平方和 4. 计算各因素或交互作用的自由度 5. 计算误差的离差平方和 6. 计算各误差列的自由度 7. 进行显著性检验 2.计算总离差平方和 总离差平方和： 式中SSt ─── 实验结果的总离差平方和 yi ─── 第i组实验的指标值 n ─── 试验次数 本例中：n = 8 3.计算各因素列的离差平方和 各因素列的离差平方和 式中 rj为第j列水平重复数 表3-16中第1列的离差平方和 同样可算出其它各因素列离差平方和 4.5.6步 4. 计算各因素或交互作用的自由度 各因素自由度为 fA= fB= fC=2-1=1 A×B交互作用列的自由度为相交因素自由度的乘积 fA×B= fA×fB=1 5. 计算误差的离差平方和 6. 计算各误差列的自由度 fe = f4 + f5 + f6 =1 + 1 + 1 = 3 7.进行显著性检验 进行显著性检验 同理计算出其余列的F值，结合F表分析 变异来源 离差平方和 自由度 均方 F值 A 8.0 1 8.0 2.53 B 18.0 1 18.0 5.68 A×B 50.0 1 50.0 15.79 C 60.5 1 60.5 19.1 误差 9.5 3 3.16 4 Excel在正交试验的应用 Excel简介 微软公司1987年开发 Microsoft office的组件之一 主要用于 数据的处理 常规计算 统计分析和辅助决策操作 图表制作 4.1Excel的基本操作 单元格 工作表的基本组成单元，也是Excel处理数据的最小单位 每个单元格用所在的列标和行号进行标识，称为单元格地址 可以存放文本、数值、日期和公式等不同的内容 单元格区域是指由若干个连续的单元格构成的矩形区域，使用其对角的两个单元格地址来标识 Excel 2007的用户界面 4.2 Excel在正交试验中的应用 用于正交试验数据的输入、管理和数据处理 例3-3的Excel处理 回顾例3-3 例3-3 某研究室研究温度、反应时间、原料配比三个因素对某试剂回收率的影响，每个因素都为二水平，各因素及其水平见下。选L8(27)正交表进行实验，实验结果见下，试对其进行分析。 条件图 因素 水平 1 2 A 温度(℃) 60 80 B 反应时间(h) 2.5 3.5 C 原料配比 1.1:1 1.2:1 表3-15 因素/水平表 因素/水平表 因素 试验号 A B A×B C 试验结果 yi 1 1 1 1 1 1 1 1 86 2 1 1 1 2 2 2 2 95 3 1 2 2 1 1 2 2 91 4 1 2 2 2 2 1 1 94 5 2 1 2 1 2 1 2 91 6 2 1 2 2 1 2 1 96 7 2 2 1 1 2 2 1 83 8 2 2 1 2