33多项式的乘法Microsoft_PowerPoint_演示文稿.ppt

回顾与思考 规律： 你会解方程吗？ * 1.课前练习 (1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______; (2) (x2)4=_______; (3) (x3y5)4=______; (4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_______; (6)-3ab2(-4a+3ab-2) =________________ -x11 x8 x12y20 x12y12 15x7y3z4 12a2b2-9a2b3+6ab2 由此你可以得到什么结论？ b a c b(a+c)=ab+bc ab+bc b(a+c) 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么? 单项式乘以多项式的 依据是: 乘法对加法的分配律. ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定. 拼图游戏 游戏规则： 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（ 每种卡片有1张）. a b a m b n n m a b a m b n n m 你能用不同的形式表示所拼图形的面积 吗？ a b b n a m n m + + (a+n)(b+m) a(b+m)+n(b+m) ab+am+nb+nm = = 一般地, 多项式与多项式相乘有下面的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 即: ② ③ ④ ① 例1 计算: ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ 1、多项式乘法中，每一项应连同符号相乘； 2、要防止漏乘； 例2 计算: (a+b)(x+2y) (2a-5b)(a+5b) (3x+y)(x-2y+4s) (3x-1)(x+3) 3、多项式相乘的积在没有合并同类项前,所得的项数是两 个多项式项数的积； 4、乘积中，有同类项时一定要合并，得到最简结果。 1、漏乘; 需要注意的几个问题 2、符号问题; 3、最后结果应化成最简形式。 注1：在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。 注2：若含有与多项式的积差的运算，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。 注3：若含有数与多项式的积相乘的运算， 可先将多项式乘积展开，再用括号括起来 加油哦！！ 加油哦！！ 第二关： 先化简，再求值： (2x-1)(-3y)-(1-3x)(1+2y)， 其中x=2，y=1. (x + 2)(x + 3) = x2 + 5x + 6; (x + 4)(x + 2) = x2 + 6x + 8; (x + 6)(x + 5) = x2 + 11x + 30; 根据你发现的规律,你能快速写出下面 的结果吗? 你能说出与(x + a) (x + b)相等的 多项式吗? (x + 3) (x + 5) = x2 + 8x + 15 你发现了什么? + × 练习：用推导的公式计算： 你会解答吗? 若(a + m) (a – 2 ) = a2 + na – 6 对 a 的任 何值都成立，求m,n值。 m = 3 , n = 1 解: (a + m) (a – 2 ) = a2 -2a+ma-2m = a2 +(m-2)a-2m ∴n=m-2,-2m=-6 解： 一元二次方程 一元一次方程 解方程：2x(x-3)-(x-3)(x+8)=x2+10 1.多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 2.多项式的乘法法则在运用时要注意的事项： (1).运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏. (2).多项式与多项式相乘，仍得多项式. (3).注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面 的符号，“同号得正，异号得负”. (4).多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的，要合并同类项. 3. 多项式的乘法法则具有一般性，对于项数较多的两个多项式相乘，法则仍然适用； 4.多项式与多项式相乘，其积仍然是一个多项式，多项式与多项式 相乘的展开式中若有同类项的要合并同类项，在合并同类项之前， 积的项数等于两个多项式的项数之积； 5. 6. 【1】、复习、整理、巩固今天所学知识。 一、必做题：1、作业本(2)第24--25页T1—T7；