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34向量组的秩
* 3.4向 量 组 的 秩 本节介绍3个定义，4个定理，3个方法，为下章服务！ 一定义1 记做B＝AK 定义2 注：向量组极大无关组不唯一，向量组与它的极大无关组等价 注：若向量组中有非零向量，则该向量组必存在极大无关组。 例 解 定义3 矩阵A的行向量组的秩，称为A的行秩。 矩阵A的列向量组的秩，称为A的列秩。 二结论： 定理1： 推论： 等价的向量组秩相同 注1： 向量组的任意两个极大无关组等价，秩相同。 证 注2： 定理2 证 1 2 3 4 注3： 若向量组的秩＝向量组向量的个数， 则向量组线性无关 若向量组的秩向量组向量的个数， 则向量组线性相关 5 定理3： 则A与B的列向量组有相同线性组合关系 解 例2 解 * *
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