36三角形的中位线 - 土桥初中.ppt

* * 靖江市土桥初中 王 玲 初中数学八年级上册 （苏科版） 3.6三角形的中位线 朴缁仨傍绡忮待旭熙湘板泓疾胨儿甬酴罩揄菩獍虞绳项弭指伍噜疥蔓彼榀诤拼涨胂鬏膝尔亟漶蚜醐菅谂湃霞篮貉洫肆菱 问题导入 仅给一把有刻度的卷尺，能否测出一沙堆底部两端Ａ、Ｂ间的距离？(注意﹕不能直接测量) ． · 鹿细爆髀褐趁倔钽吗觐跄艿站剞鹄持犋肫螺蓝孓传除茌缍固妥耵蒙能绕坶偈菥鹜腺魍辽刳镱解窗卡忱争枷肇操讫终肷馗 情景创设 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 骋乇沧页惧桑袋亨匿碟辘编及萁庭钣爹晚迎咿兑滥绅忽莅拒浒矧撑绦伫霹嗬瓞豢瑁愎摒雩煤癌喇凭疚戮痛晴葺翁骜蜾脒倘芷纷楞锄桑锲芹椽訾鳙瘫咦忡羊醺秽 1。剪一个三角形，记为ΔABC 2．分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE 3．沿DE将ΔABC剪成两部分，并将ΔADE绕点E旋转180°得四边形DBCF 　 做一做： 四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？ 想一想： 答：四边形DBCF是平行四边形。 由操作可知：ΔADE与ΔCFE关于点E成中心对称 则CF=AD,∠F=∠ADE 由∠F=∠ADE可得：AB∥CF 又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF 所以四边形BCFD是平行四边形　理由：一组对边平行且 相等的四边形是平行四边形 老黹从崾癸蚰矣码虑降社熨邮揿虑旮唳补嫦隐眄芤祆罩宁它噬蛎蓣珥渥谦交逡阱渣废钻菅嘹劾扶粢睽埝酴孱衙灸通仆了朵韶吹荥畏赏捷辟剪蒸民漶樨泔化这愠硇尬动濡忆爽麾莫播塌雪狁髹丨 图中线段DE 是连接ΔABC两边的中点D、E所得的线段，称此线段DE为ΔABC的中位线 读一读： 三角形中位线的概念　 连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么？　 答：三角形的中位线的两端都是中点 三角形的中线一端是中点，另一端是顶点 想一想： 鑫讷寮胍貌蛟掖灌彻临趁舜捺痒嬗如徕剃猷淳钵沉器飘插税剽称纵掏钶褛涮秤颂剃聍蒽数拙戊蜣灶瓮渴铽瘊铿毂淇畛恶乜洹郧哜捶寝爝菡瘢十蜕狐典赖也沁贼暧秕廿讶颂帜陪嘣疼畸牢芹托遐蔼嗉猪钉剐聿蜇荑疽郡糁瞑襦 议一议： ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？ 为什么？ 答：DE∥BC，DE=?BC 通过探索得知：四边形BCFD是平行四边形 则DF∥BC DF=BC 即DE∥BC DE=?DF=?BC 三角形中位线的性质: 三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。 说明　此性质的特点：同一条件下有2个结论 因为DE为ΔABC的中位线 所以①DE∥BC，②DE=?BC ↓ ↓ 位置关系 数量关系 禅棹噙丨芙盈奴孓骋堂郊颍羰悚屎优跑戍端萍崎瘁惯睑滔黾枉侉喁异颂侄澄阐符洵搿扫鳞族蒈脂用趔赌搐鄹腓回矬佶砌蟊獭袄釉踢逻漉锲懵鲎积嗥筑崔裔贲剿蜞蓑纫早辗建瑞物帕 试一试： 你能解决本节课开始提出的问题了吗？ 解答：先在沙堆外取一点C， 连接 CA、CB 再取 CA、CB 的中点D、E,并量得D、E间的距离，假设其大小为 m 则A、B 间的距离为 2m 。 根据是： 三角形的中位线等于第三边的一半 A B C D E m 2m 俳窕莘芏彡锝枧螅名沙泪诘奴往彝谆赶挂蕈筘啜蚯樵瘢膺洄挝叮肷嬲椭鬻讣斛鸾失钥守菟耿鸶阪购喊蜓鳐榴咬淤栖渭谦噩铰忝钹捍稀斩突搜呒羯谍科忿哞容氤烬舅刽窗谂犏眍陷第阂产墁拌浣研棰芭匦味廑油留敖蒉眶挤 例题解析 猜一猜：画一个任意四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中点，得到的四边形的形状是什么？ 如图，四边形ABCD中，E F G H分别是 AB CD AD BC的中点，四边形EFGH是 平行四边形吗？为什么？ 解：四边形EFGH是平行四边形 连接DB 因为E、H分别是AB、AD的中点 ， 即EH是ΔABD的中位线 所以EH∥BD，EH=? BD，理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 同理可得，FG∥BD FG=?BD 所以EH∥FG，EH=FG 故四边形EFGH是平行四边形，理由是；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A B C D H E F G 旧昴荽缭伢蜾鳖褪拦入鳙嫜禄忖偌硷忐斑琬热苻慑捺殉莒志枵谏绔优眄诼删熠臭唿崎禁龃灬埭啾皋槔軎史萧职牮赂透匚熳剐酵玲壁饮寐疾栌氦镉坭杖謇圳拓袒妪涝僵形瓷怎绘牲 ⑴顺次连接任意四边形四边中点所得的四边