4 简单的旋转作图- 第三章图形的平移与旋转.ppt

§4 简单的旋转作图 §4 简单的旋转作图 §4 简单的旋转作图 §4 简单的旋转作图 §4 简单的旋转作图 §4 简单的旋转作图 §4 简单的旋转作图 * 复习 生活中的旋转 旋转的内涵：图形绕一定点沿顺时针或逆时针方 向转动一定角度. 旋转的特征: 旋转不改变图形的大小和形状.改变位置和定向 旋转的性质：﹙1﹚图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.﹙2﹚任一对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角且都相等；﹙3﹚对应点到旋转中心的距离相等. 60? ● 旋转角度 顺时针 ● 旋转方向 点 ● 目标图形 点B (求作) ● 目标位置 点O ● 旋转中心 点A ● 源位置 点A ● 源图形 备注 未知 已知 项目 A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 分析： 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点； 3. B点即为所求作. B 60? ● 旋转角度 顺时针 ● 旋转方向 线段 ● 目标图形 线段CD (求作) ● 目标位置 点O ● 旋转中心 线段AB ● 源位置 线段AB ● 源图形 备注 未知 已知 项目 A O 线段的旋转作法 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 分析： 作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60?，得点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D ∠ACD ● 旋转角度 根据A与D的对应关系判断为顺时针 ● 旋转方向 三角形 ● 目标图形 △DEC (求作) ● 目标位置 点C ● 旋转中心 △ABC ● 源位置 △ABC ● 源图形 备注 未知 已知 项目 图形的旋转作法 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 分析： 作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE, 使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE, 使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 旋转作图除了要知道待旋转图形的大小、形状和位置外，还需要旋转中心、旋转方向和旋转角度三个要素； 旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转的性质化未知为已知； 点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图； 一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图. 旋转作图小结 P.71 习题3.5 第1题、第2题 ∠ACD ● 旋转角度 根据A与D的对应关系判断为顺时针 ● 旋转方向 三角形 ● 目标图形 △DEC (求作) ● 目标位置 点C ● 旋转中心 △ABC ● 源位置 △ABC ● 源图形 备注 未知 已知 项目 图形的旋转作法 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 分析： 作法二： 1. 连接CD; 2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ； 3. 延长CA,交⊙C与M，延长CD， 交⊙C与N; 4. 在⊙C上截取BE=MN， 则E点为B点的对应点； 5. 连接CE, DE，则△DEC即为所求作. C A B D E M N 还有其它作法吗？