4—1空间力系.ppt

第四章 空间力系 空间汇交力系 力对轴之矩和力对点之矩 空间力偶系 空间力系的简化 空间力系的平衡条件和平衡方程 物体的重心 4.1 空间汇交力系 4.1.1 力在直角坐标轴的投影 4.1.2 空间汇交力系的合成与平衡 4.1.2 空间汇交力系的合成与平衡 4.2 力对点的矩和力对轴的矩 4.2.1 力对点的矩以矢量表示－力矩矢 4.2.1 力对点的矩以矢量表示－力矩矢 4.2.1 力对点的矩以矢量表示－力矩矢 4.2.2 力对轴的矩 4.2.3 力对轴的矩的解析表达式 4.2.4 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 4.3空间力偶 4.3.1 空间力偶的性质 4.3.2 力偶的矢量表示 4.3.4 空间力偶系的合成 4.3.4 空间力偶系的合成 4.3.5 空间力偶系的平衡 4.4 空间力系向一点的简化·主矢与主矩 4.4.1 空间力系向一点的简化 4.4.1 空间力系向一点的简化 4.4.2 空间任意力系的简化结果分析 4.4.2 空间任意力系的简化结果分析 4.4.2 空间任意力系的简化结果分析 4.4.2 空间任意力系的简化结果分析 4.4.2 空间任意力系的简化结果分析 4.5 空间任意力系的平衡方程 4.5 空间任意力系的平衡方程 4-3解: 4.6 重心 4.6.2 重心 4.6.2 重心 4.6.3 确定物体重心的方法 4.6.3 确定物体重心的方法 4.5.1 空间任意力系的平衡方程 FR＝0，MO ＝ 0 == 空间任意力系平衡的必要与充分条件为：力系中各力在三个坐标轴上投影的代数和等于零，且各力对三个轴的矩的代数和也等于零。上式即为空间任意力系的平衡方程。 4.5.2 空间约束类型 例3 一车床的主轴如图a所示，齿轮C半径为100 mm，卡盘D夹住一半径为50 mm的工件，A为向心推力轴承，B为向心轴承。切削时工件等速转动，车刀给工件的切削力Px＝466 N、Py＝352 N、Pz＝1400 N，齿轮C在啮合处受力为Q，作用在齿轮C的最低点。不考虑主轴及其附件的质量，试求力Q的大小及A、B处的约束反力。 例4 一等边三角形板边长为a , 用六根杆支承成水平位置如图所示.若在板内作用一力偶其矩为M。求各杆的约束反力。 A B C 1 6 4 2 5 3 30o 30o 30o A B C M 解:取等边三角形板为研究对象画受力图。 A B C 1 6 4 2 5 3 30o 30o 30o A B C M S1 S2 S3 S4 S5 S6 A B C 1 6 4 2 5 3 30o 30o 30o A B C M S1 S2 S3 S4 S5 S6 例5 扒杆如图所示，立柱AB用BG和BH两根缆风绳拉住，并在A点用球铰约束，A、H、G三点位于 xy平面内，G、H两点的位置对称于y轴，臂杆的D端吊悬的重物重P=20kN；求两绳的拉力和支座A的约束反力。 解：以立柱和臂杆组成的系统为研究对象，受力如图，建立如图所示的坐标。 列平衡方程： 联立求解得： S5 S4 S6 S3 S2 S1 F 500mm 1000mm D′ C B A D C′ B′ A′ 例6 均质长方形板ABCD重G=200N，用球形铰链A和碟形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置，求绳的拉力和支座的反力。 解：以板为研究对象，受力如图，建立如图所示的坐标。 解之得： 例7 用六根杆支撑正方形板ABCD如图所示，水平力 沿水平方向作用在A点，不计板的自重，求各杆的内力。 解：以板为研究对象，受力如图，建立如图坐标。 4.6.1平行力系中心 　　平行力系中心是平行力系合力通过的一个点。平行力系合力作用点的位置仅与各平行力的大小和作用点的位置有关，而与各平行力的方向无关。称该点为此平行力系的中心。 F1 FR F2 y z x O A C B r1 rC r2 　　重力是地球对物体的吸引力，如果将物体由无数的质点组成，则重力便构成空间汇交力系。由于物体的尺寸比地球小得多，因此可近似地认为重力是个平行力系，这力系的合力就是物体的重量。不论物体如何放置，其重力的合力的作用线相对于物体总是通过一个确定的点，这个点称为物体的重心。 对于均质物体、均质板或均质杆，其重心坐标分别为： 均质物体的重心就是几何中心，即形心。 第四章 空间力系