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512最大功率传输
8. 复功率和最大功率传输定理 二、最大功率传输定理 2.求其戴维南电路 * * 一、 复功率定义 V U U j D = · I I I j D = · I I I j - D = · * · · = * ~ I U S I V I U j - D · j D = ) ( I V UI j - j D = Z j Z UIe UI j = j D = Z Z jUI UI j + j = sin cos jQ P S + = ~ S UI Q P S = = + = 2 2 | ~ | 可以证明，复功率是守恒的。 即 0 ~ 1 = ? = n K K S 或 ( 0 1 * = ? = n K K K I U ) · · N ZL a b ZL Zeq a b 如图电路，网络一定，负载 L L L jX R Z + = ， L R 、 L X 可变， 求负载获得最大功率的条件 Q ) ( ) ( L eq L eq OC L eq OC X X j R R U Z Z U I + + + = + = 2 2 ) ( ) ( | | L eq L eq OC X X R R U I I + + + = = L L eq L eq OC L L R X X R R U R I P · + + + = = 2 2 2 2 ) ( ) ( 网络 N 可用相应的戴维南电路来等效如图 其中 eq eq eq jX R Z + = · · · 显然，对任何的 L R 而言，当 eq L X X - = 时，分母为最小 此时 L L eq OC L R R R U P 2 2 ) ( + = 同电阻电路，令 0 = L L dR dP 当 eq L R R = 时， L P 达到最大值且 eq OC L R U P 4 2 max = \ * eq L Z Z = ( 即 eq eq L jX R Z - = ) 为共轭匹配 解：1.画出相应的相量 模型如图(b) 例9-8 (b) 如图电路 t t u S 5 cos 9 2 ) ( ′ = V 若 L L L jX R Z + = 可变，求 ? = L Z ? max = L P uS 2u1 u1 a b ZL (a) 1) 求 OC U 编写网孔方程： 9 3 ) 3 6 ( 2 1 = + - I j I j 1 2 1 2 ) 3 3 ( 3 U I j I j = - + 1 2 1 ) ( 3 U I I j = - - 可得： 53 ) 23 ( 3 1 j I + = 53 ) 2 7 ( 9 2 j I - = ° - D = - = = 16 71 . 3 ) 2 7 ( 53 27 3 2 j I U OC · · · · · · · · · · · · ·
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