51同底数幂的乘法.ppt

* * 同学们，让我们一起乘坐幸福快车，领略一路的数学美景！ a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 时光倒流 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？ 108 ×105 情境 这个式子中的两个因式有何特点？ 合作探究一： 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. am+n 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 真不错，你的猜想是正确的！ am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指相加） 注意: 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)8 解: (1) 7 8 × 7 3 = 7 8+3 = 7 11 (2) (-2) 8 × (-2)8 = (-2) 8 +8 = (-2)16 = 216 (3) x3 · x5 = x3+5 = x8 (4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b) 过关斩将 1.计算： （1）108 ×105 ； （2）32 ×33 ； （3）（－3）2 ×（－3）3 ； （4） (-7) 8 ×73 （5）78 ×（－7）3 小试牛刀 根据同底数幂的运算法则 计算下列各式,结果用幂的形式表示 1013 35 －35 711 －711 猜想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = （m、n、p都是正整数） am+n+p 方法1 am·an·ap =(am· an ) · ap =am+n· ap =am+n+p 方法2 am·an·ap =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) n个a m个a p个a =am+n+p 合作探究二： 计算：（1）23×24×25 ； （2）23×（－2）4×25 （3）（－2） 3×（－2）4×25 （4）（－2） 3×（－2）4× （－2） 5 计算下列各式,结果用幂的形式表示 过关斩将 下面的计算有毛病吗？如果有，请改正！ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7 × × × × × × ? 数学医院 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( ) （5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4( ) 小医生的温馨提示：通过上面的练习你认为同底数幂的乘法 法则的应用应注意什么? 1.同底数幂相乘时,指数是相加的 2.注意 am · an 与am + an的区别 3.不能疏忽指数为1的情况 课堂小结 通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？ 同底数幂相乘，　 底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数) 我