94 结构力学矩阵位移法第四节.ppt

九.先处理法 1 2 3 1(0,0,1) 2(0,2,3) 3 (0,0,0) 4(4,5,6) ----单元定位向量 9.先处理法 ----2单元定位向量 1 2 3 1(0,0,1) 2(0,2,3) 3 (0,0,0) 4(4,5,6) 9.先处理法 1 2 3 1(0,0,1) 2(0,2,3) 3 (0,0,0) 4(4,5,6) 10.不计轴变刚架的计算 6 3 4 5 1 2 1 3 5 6 4 2 （0,0,0） （0,0,0） （1,2,3） （7,8,9） （4,5,6） （10,11,12） 计轴变时的结点位移编码 6 3 4 5 1 2 1 3 5 6 4 2 （0,0,0） （0,0,0） （1,0,2） （4,0,5） （1,0,3） （4,0,6） 不计轴变时的结点位移编码 梁单元的单刚 e 1 2 梁单元的单刚 e 1 2 柱单元的单刚 局部单刚与梁相同. e 1 1 1 1 * 1.离散化 将结构离散成单元的分割点称作结点. 6 3 4 5 1 2 1 3 5 6 4 2 结点的选择:转折点、汇交点、支承点、 刚度变化、荷载作用点等 整体编码：单元编码、结点编码、 结点位移编码。 （1,2,3） （4,5,6） （7,8,9） （10,11,12） （13,14,15） （16,17,18） 坐标系:整体(结构)坐标系; X Y 局部(单元)坐标系. 曲杆结构:以直代曲. 变截面杆结构:以等截面杆 代变截面杆 二、 矩阵位移法解平面刚架 2.单元分析 建立单元杆端力和 单元杆端位移的关系. 单元杆 端力 单元分析的目的: 单元杆 端位移 单元杆端力和单元杆端位移 的方向与局部坐标系一致为正. e 1 2 e 1 2 单刚的分块矩阵表示: 3.整体单刚的计算 2 1 已知: 求:各单元整体单刚 解: 3.整体单刚的计算 2 1 已知: 求:各单元整体单刚 解: 3.整体单刚的计算 2 1 解: 利用物理意义求: 令: 则有: 2 思考题:用此方法求2单 元整体单刚其它元素. 4.整体分析(后处理法) 1.结点力与结点位移的关系 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 结点力 结点位移 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 4.整体分析(后处理法) 1.结点力与结点位移的关系 由变形协调条件,有 同理,有 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 由结点1平衡条件: 4.整体分析(后处理法) 1.结点力与结点位移的关系 由变形协调条件,有 1 2 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 1 2 4.整体分析(后处理法) 1.结点力与结点位移的关系 由变形协调条件,有 由结点1平衡条件: 由结点2平衡条件: 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 1 2 4.整体分析(后处理法) 1.结点力与结点位移的关系 由变形协调条件,有 由结点1平衡条件: 由结点2平衡条件: 由结点3平衡条件: 4.整体分析(后处理法) 1.结点力与结点位移的关系 由变形协调条件,有 由结点1平衡条件: 由结点2平衡条件: 由结点3平衡条件: --结构原始刚度矩阵 4.整体分析(后处理法) 1.结点力与结点位移的关系 --结构原始刚度矩阵 2.结构原始总刚的形成 采用“对号入座”的方法 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 4.整体分析(后处理法) 1.结点力与结点位移的关系 2.结构原始总刚的形成 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 3.单刚子块在总刚中的分布规律 主子块--主对角线上的子块. 付子块--非主对角线上的子块. 相关结点--有单元相连的结点. 相关单元--与结点相连的单元称为 该结点的相关单元. 规律: (1)若i,j为相关结点, 为连接 i,j结点的单元单刚的相应付 子块;若不是相关结点, (2)主子块 为 i 结点的相关单 元单刚主子块之和. 4.整体分析(后处理法) 1.结点力与结点位移的关系 2.结构原始总刚的形成 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2 3.单刚子块在总刚中的分布规律 4.总刚中元素的物理意义 则有: 若令: 练习:求总刚中第四列元素 2(4,5,6) 1(1,2,3) 3 (7,8,9) 1 2