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第六章 假设检验基础 翟景花 卫生统计学教研室 主要内容 第一节 假设检验的概念与原理 第二节 t检验 第三节 二项分布与泊松分布资料的Z检验 第四节 假设检验与区间估计的关系 第五节 假设检验的功效 第六节 正态性检验 第一节 假设检验的概念与原理 一、假设检验的基本步骤 例6-1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄 为14.1月。某研究人员从东北某县抽取36 名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月， 标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合 月龄的均数是否大于一般儿童？ 分析： 如果 与μ0接近，其差别可用抽样误差解 释，可认为 来自μ0总体；如果 与μ0相差 甚远，不能用抽样误差解释，则怀疑 不是 来自μ0总体。 与μ0相差多大算由抽样误差 造成的？ 若假设μ=μ0成立，那么从μ0总体中抽 样，获得 大于μ0样本的概率P可以计算。 用公式 计算t值或Z值，由 t值或Z值求P。 二、假设检验的基本步骤 1.建立检验假设，确定检验水准 假设有两种： （1）μ=μ0 ：常称无效假设，又称原假设或零假设。用H0表示。 （2）μ＞μ0 ：称备择假设，或对立假设。用H1表示。若无效假设被否定，则该假设成立。 ①检验假设是针对总体而言。故假设的是参数μ =μ0 和μ ≠ μ0 ； ② H0和H1是相互联系、对立的假设，结论是根据H0 和H1作出的，两者是缺一不可的； ③ H0为无效假设，其内容视资料而定； ④ H1的内容反映出检验的单双侧：μ ＞μ0或μ ＜μ0均是单侧检验，从专业知识判断一种方法的结果不可能低于或高于另一种方法的结果，则用单侧检验，否则用双侧检验， 即μ ≠ μ0 。 H0：μ=14.1（月），总体上该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相同； H1 ： μ14.1（月），该县儿童前囟门闭合月龄的平均水平高于一般儿童的平均水平。 α=0.05 3.确定P值 P值的含义是：指从H0规定的总体中，随机抽得 等于及大于（或等于及小于）现有样本获得检 验统计量值（t或Z）的概率。 自由度为35 ,查附表2,得到: 单侧 。 得P 0.05。 如果P值小于或等于检验水准α，意味着在H0成立的前提下发生了小概 率事件，根据“小概率事件在一次随机试验中不（大）可能发生”的推断原 理，怀疑H0的真实性，从而做出拒绝（reject） H0的决策。因为H0与 H1是对立的，既然拒绝H0 ，就只能接受H1 。 如果P值大于α，在H0成立的假设下发生较为可能的事件，没有充足的理 由对H0提出怀疑。于是做出不拒绝H0的决策。 若t≥ tα ， P≤ α，结论为按所取的α 检验水准，拒绝H0 ，接受H1 ，有统计学意义； t ＜ tα ， P＞ α，按所取的α 检验水准，尚不能拒绝H0 ，无统计学意义。 t t0.05 ， P＞0.05（即α）。这意味 着，如果该县儿童前囟门闭合的平均 月龄为14.1月，观察到囟门闭合月龄 均值为14.3月的样本（以及均值更大 的样本）的可能性还是比较大的（概 率大于0.5）；没有理由对H0提出怀 疑，于是做出不拒绝H0的推断结论。 注意：无论做出哪一种推断结论（接受或是拒绝 H0 ），都面临着发生判断错误的风险。这就是 假设检验的两类错误。 1.假设检验采用的逻辑推理方法是反证法； 为了检验某假设是否成立，先假定它正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设； 2.判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的； 即在一次抽样中，小概率事件不可能发生。如果在原假设下发生了小概率事件，则认为原假设是不合理的；反之，小概率事件没有发生，则认为原假设是合理的。 3.假设检验是基于样本资料来推断总体特 征的，而这种推断是在一定概率下进行 的，而非严格的逻辑证明。 图6-1 假设检验示意图 第二节 t 检验 假设检验的具体方法，通常以选定的检验 统计量命名。常用的检验有：t检验和Z检 验。 大家应掌握各种检验方法的用途、适 用条件和注意事项。 一、一组样本资料的t检验 检验假设 H0 ：μ=μ0， H1 ：μ≠μ0（单侧检验μμ0或μμ0） α=0.05 统计量: 检验假设为： H0 :μd= 0， H1 :μd≠0 检验统计量 ： 例6-2 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白 治疗小