959-要点疑点考点 双基回顾能力思维方法 相关拓展.ppt

第三章（第二节）几种不同增长的函数模型及其应用 要点·疑点·考点 双 基 回 顾 ? 能力·思维·方法 ? 相 关 拓 展 3.分析和解决函数应用题的思维过程： 2.某种放射性元素，100年后只剩原来质量的一半，现有这种元素1克，三年后剩下： 3.某商场出售甲、乙两种不同价格的电脑，其中甲电脑供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑由于外观原因连续两次降价10%，最后甲乙两台电脑均以9801元售出，若商场同时售出甲乙两台电脑各一台与价格不升不降比较，商场盈利的情况是： A.前后相同 B.少赚598元 C.多赚980.1元 D.多赚498.5元 【解题回顾】指数函数模型，关键在于根据题中条件写出函数式，列出不等式。 注意解题技巧：“两边取对数”，这对实施指数计算很有效。 例3 截止到1999年底，我国人口约为13亿，若今后能将人口平均增长率控制在1%，经过x年后，我国人口为y（亿）； （1）求y与x的函数关系式y=f(x)； （2）求函数y=f(x)的定义域； （3）判断函数f(x)是增函数还是减函数？并指出函数增减性的意义。 相关拓展 按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年利率8%，零存每月利率2%，现把2万元存入银行3年半，取出后本利和应为人民币： A.12 B.15 C.25 D.50 例4 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件。为了估计以后每月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数来模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选择二次函数或函数y=a.bx+c（其中a,b,c为常数），已知4月份该产品的产量为1.37万元，试问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。 相关拓展 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时,开始按销售利润进行奖励,且奖金y（万元）随销售利润x （万元）的增加而增加，但奖金总额不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x,其中哪个模型能符合公司的要求？ 煤气费=基本费+超额费+保险费 若每月用量不超过最低限度A米3，只付基本费3元和每户每月的定额保险费C元，若每月用量超过A米3，超过部分每立方米付B元，又知保险费C不超过5元，根据上面的表格求A、B、C。 * * 要点·疑点·考点 1.函数思想 就是要用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决. 函数思想是对函数概念的本质认识.用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察处理问题. 2.解答数学应用题的关键有两点： 一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题； 二是要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解. 实际问题 函数模型 实际问题的解 函数模型得解 抽象概括 推理演算 还原说明 答 4.几类常见的与不同增长的函数有关函数模型有： （1）一次函数模型:y=kx+b （2）二次函数模型:y=ax2+bx+c （3）指数函数模型:y=abx+c （4）对数函数模型：y=mlogax+n （5）幂函数模型：y=axn+b 5.在增长速度上，一般在区间（0，+∞）上，总会存在一个x0，当xx0时，有logaxxnax 1.某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该学生的走法的是： 双基回顾 D D B 例1 医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表： … 64 32 16 8 4 2 1 　 病毒细胞总数N … 7 6 5 4 3 2 1 　 天数t 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡。但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%。 （1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？ （2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？ （精确到天，已知lg2=0.3010）27天;6天. 能力·思维