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1-75 暑假补课系列专题讲座 难点突破： 运动的合成与分解 高二物理组 本专题难度太大思想上要有点准备！ 专题——运动的合成与分解 研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动。 运动合成与分解的内容：位移、速度、加速度。 运动合成与分解的方法——平行四边形定则。 运动的合成与分解的解题要点： 1.在实际解题时，经常用到矢量三角形法，应注意掌握。 2.认真分析谁是合运动、谁是分运动。 （一般说来，能够观察到（真实）的运动是合运动） 3.要注意寻求分运动效果。 4.合运动与分运动具有：等时性、独立性、等效性。 5.分析此类问题的一般方法：运动合成分解法、微元法。 你希望别人怎样对待自己 你就应该怎样对待别人！ 谢谢各位小朋友的积极合作！ 【问题综述】 此类问题的关键是： 1.一般说来，此类问题最常用微元法求解，所以根据运动情况认真做好运动示意图，尤为重要。 2.根据解题的需要，有时也可用运动的合成与分解求解。 此时，以下步骤仍很关键。 ①准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 ②根据运动效果寻找分运动； ③根据运动效果认真做好运动矢量图。 两杆交点的运动 【例题】如图所示，一平面内有两根细杆L1和L2，各自以垂直于自己的速度v1和v2在该平面内运动，试求交点相对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度。 【答案】 微元法求解 两杆交点的运动 【例题】细杆OM绕O轴以匀角速度ω转动，并推动套在杆和钢丝AB上的小球C沿AB运动。O轴与AB的距离为OD=d，试求小球与D点距离为x时，小球沿AB滑动的速度和沿OM滑动的速度。 【答案】 寻找分运动效果 两杆交点的运动 【例题】两个相同的正方形铁丝框如图放置，并沿对角线方向分别以速度v和2v向背运动，则两线框交点M的运动速度为 。 【答案】 微元法求解 两杆交点的运动 两杆交点的运动 【答案】 微元法求解 【例题】两直杆交角为θ，交点为A，若二杆各以垂直于自身的速度v1、v2沿着纸平面运动，则交点A运动速度的大小为 。 【答案】 微元法求解 两杆交点的运动 微元法求解 两杆交点的运动 【答案】 运动的合成与分解应用实例——抛体运动 专题——运动的合成与分解 1.平抛运动（常规）分解为： ①水平方向的匀速直线运动； ②竖直方向的自由落体运动。 2.斜抛运动（常规）分解为： ①水平方向的匀速直线运动； ②竖直方向的竖直上抛运动。 解题时，认真作出矢量图，注意物理量的方向。 【例题】一个倾角为θ的矩形光滑斜面，边长如图所示，今在M点沿水平方向瞬时击出一个小球，要使小球正好滚至斜面底部的N点，则小球的初速度v0应为多少？ 【答案】 水平方向： 斜面方向： 专题——运动的合成与分解 一.渡河问题 二.“绳+物”问题 三.“杆+物”问题 四.“物+影”问题 五.相对运动 六.两杆交点的运动 专题——运动的合成与分解 【问题综述】 v1为水流速度，v2为船相对于静水的速度，θ为v1与v2的夹角，d为河宽。 沿水流方向：速度为v∥=v1+v2cosθ的匀速直线运动 垂直河岸方向：速度为v⊥=v2sinθ的匀速直线运动（渡河） ①欲使船垂直渡河，v∥=0 ②欲使船垂直渡河时间最短，θ=900 渡河问题 【方法提示】 根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v’ =2m/s，则： ①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ ②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？ 【答案】①θ=600 ②垂直于河岸 运动矢量分析 渡河问题 【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为 ，渡河的最短位移为 。 请思考： 要使小船能够到达正对岸，小船在静水中的速度应满足什么条件？ 【答案】 运动矢量分析 渡河问题 运动矢量分析 渡河问题 【答案】 【例题】一人横渡40米宽的河，河水流速3 m/s，下游距下水30米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水