988-第八讲 管路计算.ppt

* 第八讲 管路计算 Chapter 8 Calculation of Fluid Flow in Pipes 作业：练习题8-1，8-3 计算依据： 1. 连续性方程； 2. 伯努利方程 3. 阻力损失计算式 简单管路：没有分支与汇合 复杂管路：有分支与汇合 一. 概述 对于一般的管路设计，管径要根据流量大小而确定，管径的确定是一个优化问题。 一般情况下，液体流速取1～3m/s，气体流速取10～30m/s。 费用 u uopt 操作费 设备费 总费用 二. 简单管路 特点： 1. 流经各管段的质量流量相同，若流体不可压缩，则各管段的体积流量也相同。 ms0 ms1 ms2 若ρ一定，则： 2. 整个管路的阻力损失为各管段损失之和。 常见问题： 1. 操作型问题： 2. 设计型问题： 已知管径、管长(含管件的当量长度)和流量，求输送所需总压头或输送机械的功率。 已知输送系统可提供的总压头，求已定管路的输送量，或输送一定流量的管径。 自来水塔将水送至车间，输送管路采用Ф114× 4mm的钢管，管路总长为190m(包括管件与阀门的当量长度，但不包括进、出口损失)。水塔内水面维持恒定，并高于出水口15m。设水温为12℃ ，试求管路的出水量(m3/h)。 15m 1 1 2 2 例题： 解： 选取塔内水面为1－1截面，出口内侧为2－2截面。以管路出口中心为基准面。列伯努利方程有： 15m 1 1 2 2 15m 1 1 2 2 其中： 代入数据并整理，有： 式中， 上面两式中，含有两个未知数 λ 和 u2 ，由于 λ 的求解依赖于Re，而Re又是 u2 的函数，故需采用试差求解。 此题中，原始数据为：水的密度和粘度分别为： 管壁的绝对粗糙度为： 进行试算，有： 0.024 1.89× 10-3 2.2× 105 2.58 0.024 第二次 0.024 1.89× 10-3 2.4× 105 2.81 0.02 第一次 λ1 e/d Re u2 λ0 由于两次计算的 λ 值基本相同，故 u2＝2.58m/s 。于是，输水量为： 例题： 15℃ 的水以0.0567m3/s的流率流过一根当量长度为122m的光滑水平管道。已知总压降为1.03×105Pa，试求管道的直径。 解： 在管的进、出口截面间列伯努利方程，有： 由于管道水平，有： 因此，有： 又有： 由于 因此需要进行试差求解。 其步骤为： 1. 设定一个λ的初值λ0； 2. 将此λ0值代入上式求出管路直径d； 3. 用此d值计算雷诺数Re； 4. 用Re和相对粗糙度e/d(此题中为0)，求出λ； 5. 重复以上步骤，直至所设初值和计算值相等。 经过以上计算步骤，有： 管道直径d＝0.13m，摩擦因数λ＝0.012。 三.复杂管路 1 2 A B A O B C 并联管路 分支管路 特点： 并联管路和分支管路中各支管的流率彼此影响，相互制约； 其流动规律仍然满足连续性方程和能量守恒原理。 1. 操作型问题： 常见问题： 2. 设计型问题： 已知管路布置和流量，求输送所需总压头或输送机械的功率。 已知管路布置和输送系统可提供的总压头，求流量的分配，或已知流量分配求管径的大小。 特点： 1. 总管流量等于各支管流量之和。 2. 对于任一支管，分支前及汇合后的总压头皆相等。据此可建立支管间的机械能衡算式，从而定出各支管的流量分配。 （一）. 并联管路 1 2 A B 对于支管1，有： 对于支管2，有： 对于A、B两截面，有： 1 2 A B 比较以上三式，有： 另外，根据流体的连续性方程，有： 若ρ一定，则： 例题： 右图中的支管1和支管2的总长度(包括当量长度)如附表所示。各管均为光滑管，两管进出口的高度相等。 管内输送20℃的水，总管流率为60m3/h，求各支管流率。 1 2 A B 50 0.0805 支管2 30 0.053 支管1 L+Le/m d/m *