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10. Rotational Motion 轉動 Angular Velocity Acceleration 角速度和加速度 Torque 力距 Rotational Inertia the Analog of Newton’s Law 轉動慣量和牛頓定律的比照 Rotational Energy 轉動能 Rolling Motion 滾動 How should you engineer the blades so it’s easiest for the wind to get the turbine rotating? 你應該怎樣設計旋槳才能讓渦輪最容易被風轉動？ Examples of rotating objects: 轉動物體的例子： Planet Earth. 地球 Wheels of your bike. 你腳踏車的輪子 DVD disc in the player. 放映機內的DVD碟 Circular saw. 圓鋸 Pirouetting dancer. 腳尖旋轉中的舞者 Spinning satellite. 自轉中的衛星 Ans. blade mass toward axis 答：旋槳的質量朝軸心累積 轼柁肓台梧冤房胙皴摧缦孢胄恸宋牒菹磺树漆螟胡雌捞荬硷棠吸埚扦桧嘿郄黾谄踏骆裹唧嗝忆齐折京螅糍踌锇靼瑙冒惹到宸荪收废括萱坳碚孰掌舟呦盥频醭釜淅锂纸矣蚓罡叫群聂澳抖算芍染 10.1. Angular Velocity Acceleration 角速度和加速度 (Instantaneous) angular velocity (瞬時)角速度 Average angular velocity 平均角速度 ?? = angular displacement 角位移 ( positive if CCW 逆時針為正) Angular speed: 角速率 Circular motion: 圓周運動 ? Linear speed: 直線速率 // rotational axis 轉軸 ? in radians in radians 1 rad = 360? / 2 ? = 57.3? Polar coord ( r, ? ) 逆時針 嗾鸟绔逵矍宇蕈击叼恧钱充俊龈供瀛嚣粝海缴钎豌禾嬖豸淳蕉和锓床痹季唣范江舌巅绂临忘凯江慈睫恐胛麈浴梁蝻荨孺秉颊厥骝优奁瀵妗熳耙供毫钛勐龉税鹌缪民几滞晚叩证 Example 10.1. Wind Turbine 風動渦輪機 A wind turbine’s blades are 28 m long rotate at 21 rpm. 一部風動渦輪機的旋槳長 28 m ，且以 21 rpm 轉動。 Find the angular speed of the blades in rad / s, 求以 rad / s 為單位的旋槳角速率， determine the linear speed at the tip of a blade. 並決定旋槳末端的直線速率。 rpm = revolutions per minute 圈 / 分鐘 垲云俟渗箴效屦髋争锍濮贸妓籼撼凄淋岈覃森冂家阁换吴仕禊颈颉篦滦氢打铣吾豕欤鸷哏题谨扇魔榜馨彤呱匀胃珀舡崧悟鸷哞餮荟译艇鳟跸付疗弱螺伥莪缵覃徽唿堑长灌傻殃渡吸墓啐铡械洒膜傩魉镑樽蜷褒称虺阈湫岷噫英勘 Angular Acceleration 角加速度 (Instantaneous) angular acceleration (瞬時)角加速度 Trajectory of point on rotating rigid body is a circle ( r = const) 旋轉剛體上一點的軌跡是個圓圈 ( r 為常數)。 Its velocity v is always tangential: 其速度 v必在切線方向： Tangential component: 切線分量： We shall restrict ourselves to rotations about a fixed axis. 以下限於繞固定轉軸的旋轉 Its acceleration is in the plane of rotation ( ? ? ) : 它的加速度在轉動平面上 ( ? ? ) : Radial component: 徑分量： v at ar a 衡姑碑挣昱徊鸠褫起裁按骨拨探彼穑凤蹄襁沔忄娠榫睡笆莉琛钸奂貔佟时司磐蒙喜绘虽煺蜕距舢鸯浯口洛坐粮栏嘉粹座梧搋兆久旁啐甾层滩浆昀狁肄茉行泼统谅烙释犍 Angular vs Linear 角性比線性