2017年九年级二次函数单元试题.docx

二次函数测试题一、选择题1.抛物线的对称轴是（▲）Ａ.直线x= －2 B.直线 x=2 C.直线x= －3 D.直线x=32抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）A． B．C．D．3二次函数的图像的顶点坐标是（）A．（-1，8）B．（1，8） C．（-1，2）D．（1，-4）4.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t－1.5t2．飞机着陆后滑行多远才能停下来？（）．A600米 B 400米C 500米D 400米5.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m。（）A 10米 B 8米C 6米D2米或10米6.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是（）．A 1或-1 B1 C-1 D 37如图是二次函数y=a+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞58抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．B．且，C．，D且9..已知二次函数y＝a＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是( )A．a＞0 B．c＜0 C．b2－4ac＜0 D．a＋b＋c＞010（2010?江津区）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）9 A B C D二填空题1.用配方法把化为的形式为2.如图,抛物线y=a+bx+c的对称轴是直线 x=-3,由图象知,关于x的方程a+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3 ,x2=＿＿＿3.抛物线抛物线y =2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m值为4抛物线抛物线y =-3-x+4与坐标轴的交点个数为5.抛物线的图像向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图像解析式为，则b=，c=。6已知二次函数y=a+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列4个结论中：①abc0；②ba+c；③4a+2b+c0；④b2-4ac0；⑤b=2a.正确的是（填序号） .三解答题1.（8分）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？2(10).已知二次函数的图象经过（1，0）和（0，3）两点，对称轴为x=-1（1）求二次函数的解析市式；（2）请你在图中画出这条抛物线的大致图象；（3）当x取何值时：函数值y随x的增大而增大？函数值y随x的增大而减小？4.若点E在此抛物线的对称轴上，且到A、C两点的距离之和最短，求点E的坐标．3..(8分)王大爷要围成一个如图所示的矩形ABCD花圃．花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成．设A8边的长为x米，BC的长为y米，且BCAB． (1)求y与x之间的函数关系式(要求直接写出自变量石的取值范围)； (2)当x是多少米时，花圃面积S最大?最大面积是多少?4.（本题满分12分）．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）5.．(本题满分12分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．