2017江苏专转本数学真题.docx

江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）设为连续函数，则是在点处取得极值的( )A.充分条件 B.必要条件C.充分必要条件 D.非充分非必要条件当时，下列无穷小中与等价的是( )A. B. C. D.为函数=的（）A.可去间断点 B.跳跃间断点C.无穷间断点 D.连续点曲线的渐近线共有（）A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条设函数在点处可导，则有（） B.C. D.若级数条件收敛，则常数P的取值范围（）A. ?? B.?? C. D.填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）设，则常数a=.设函数的微分为，则.设是由参数方程确定的函数,则= .设是函数的一个原函数，则=.设与均为单位向量，与的夹角为，则+=.幂级数的收敛半径为.计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64 分）求极限.设是由方程确定的二元函数，求 .求不定积分.计算定积分.设，其中函数具有二阶连续偏导数，求求通过点（1,1,1）且与直线及直线都垂直的直线方程.求微分方程是通解.计算二重积分，其中 D 是由曲线与两直线围成的平面闭区域.证明题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）证明：当时，.设函数在闭区间上连续，且为奇函数，证明：综合题（本大题共 2 题，每小题 10 分，共 20 分）设平面图形由曲线与其过原点的切线及y轴所围成，试求；平面图形的面积；平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.已知曲线通过点（-1,5），且满足方程，试求：函数的表达式；曲线的凹凸区间与拐点.高数试题卷答案单项选择题1-6 DBACD解析：填空题-14计算题13.1证明题证：令则因为所以因为所以所以因为所以得出证（1）（2） = 0综合题（1）（2）（1）（2）x0（0,1）1凹拐点凸拐点凹拐点：（0,0）（1,3）凹：（-，0）,（1，+）凸：（0,1）