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2016数学考试大纲知识内容表 章节 具体考点 1．集合 （1）集合的含义与表示 ① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系. ② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题. （2）集合间的基本关系 ① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 ② 在具体情境中，了解全集与空集的含义 （3）集合的基本运算 ① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集 ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.合的并集与交集. ③ 能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 对本部分的考查，可能会直接考查集合之间的运算，也可能结合函数、方程、不等式考查集合的知识，但都是容易题。其他省市出现过新定义型试题，考查学生对新知识的识别、迁移、应用等能力，但难度也不大。 2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数） （1）函数 ① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念. ② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数. ③ 了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）. ④ 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义. ⑤ 会运用基本初等函数的图像分析函数的性质. （2）指数函数 ① 了解指数函数模型的实际背景. ② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. ③ 理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,3,10,，的指数函数的图像. ④ 体会指数函数是一类重要的函数模型. （3）对数函数 ① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用. ② 理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,10，的对数函数的图像. ③ 体会对数函数是一类重要的函数模型； ④ 了解指数函数与对数函数互为反函数. （4）幂函数 ① 了解幂函数的概念. ② 结合函数的图像，了解它们的变化情况. （5）函数与方程 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数. （6）函数模型及其应用 ① 了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义. ② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用. 对本部分的考查，注重任意函数的零点及二分法并以此为背景可以命制选择填空题，零点概念也可能在解答题中出现。 分段函数也要引起足够的重视，体现了分类的思想，在客观题中考查的概率比较大。 初等函数的图像及性质要熟练掌握，由式到形，由形到式，形式互化，做到形性一体，即数形结合。每年高考试题中都有关于函数图像的试题。 3．立体几何初步与空间向量 （1）空间几何体 ① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. ② 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图. ③ 会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式. ④ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）. （2）点、直线、平面之间的位置关系 ① 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理. ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内. 　　◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面. 　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 　　◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行. 　　◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补. ② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理. 理解以下判定定理. ◆如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行.即若. ◆如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行，即若. ◆如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.即若. ◆如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直