CAD制图第二章.ppt

第二章 正投影的基础知识 本章教学目标要求: 概述： 实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章首先学习介绍投影法的基本知识和物体三视图，再讨论点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容奠定基础。 §2-1 投影法和三视图的形成 注意：投影不等于影子 仅有一个投影不能准确、真实地表达物体的形状。 二、三视图及其对应关系 1.三视图的形成及其投影规律 §2-2 点 的 投 影 二、点的三面投影及投影特性 §2-3 直 线 的 投 影 一、直线 §2-4 平 面 的 投 影 三、平面上的点和直线 直线在平面上的条件 通过平面内两点； 或通过平面内一点，且平行于平面内一直线。 点在平面上的条件 点在平面内的某一直线上 故要在平面内取点，必须先在平面内取直线。 X a′ b′ O b m a m′ z b″ a″ m″ [例2-2] 已知直线AB和点M的正面投影和水平投影，问点M是否在直线上？ 解：分析：AB为侧平线，M在直线上，必在直线AB的同面投影上，并满足定比规律。 作图： 方法一 分割线段成定比 方法二 画第三投影 图2-27 判断点是否在直线上 结论：点M不在直线上。 yW yH 四、两直线的相对位置 空间两直线的相对位置有三种：平行、相交和交叉。 1.平行 图2-28 两直线的平行 图2-29 判断两直线是否平行 [例2-3] 判断两直线是否平行？ 结论：两直线不平行 2.相交 图2-30 两直线相交 图2-31 判断两直线是否相交 [例2-4] 判断两直线是否相交？ 结论：两直线不相交。 3.交叉 图2-32 两直线交叉 一、平面的表示法 2.平面的视图表示法 1.平面的几何表示法 二、平面的投影特性 1.平面对投影面的投影特性 投影面垂直面： 只垂直于某一个投影面而对另 外两个投影面倾斜的平面。 投影面平行面： 平行于某一个投影面的平面。 一般位置平面： 对三个投影面都倾斜的平面。 图2-33 平面相对于投影面的位置 2.各种位置平面的投影及投影特性 ⑴投影面平行面 侧平面 水平面 正平面 a b c a′ b′ c′ a ″ b ″ c ″ z x 图2-34 投影面平行面 yW yH a″ b″ c′ b′ c b a x a′ c b a c′ b′ a′ c″ a″ c″ b′ c′ c b a a″ a′ b″ c″ b″ 图2-35 投影面平行面的投影特性 投影面平行面的投影特性： 在其平行的投影面上的投影反映平面实形； 另外两个投影面上的投影积聚为直线，且平行于相应的投影轴。 a b c a′ b′ c′ a″ b″ c″ ⑵投影面垂直面 铅垂面 正垂面 侧垂面 x z 图2-36 投影面垂直面 yH yW c″ b″ a″ c b c′ b′ a′ a x x x c″ b″ b c a b′ c′ a′ b′ c′ a′ c b a b″ a″ b″ c″ 图2-37 投影面垂直面的投影特性 投影面垂直面的投影特性 在其垂直的投影面上的投影积聚成与该投影面内的两根投影轴倾斜的直线； 另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形。 ⑶一般位置平面 一般位置平面的投影特性： 平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形 各投影不反映平面对投影面倾角的大小 图2-38 一般位置平面的投影特性 * 本章重点难点： 1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。 2.掌握点的投影及投影规律。 3.掌握线、面的投影特性。 点、线、面的投影特性。 回目录 §2-1 投影法和三视图的形成 §2-2 点 的 投 影 §2-3 直 线 的 投 影 §2-4 平 面 的 投 影 如图，建立一个平面P和不 在该平面内的一点S，在平面P 和点S之间放一物体A。过点S 发射一光线SA，SA与平面P的 交点a称为物体A在平面P上的 投影。这种确定空间物体投影的方法，称为投影法。 一、投影法的基本知识 1.投影法 图2-1 投影法 2.投影法分类 中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。 平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。 斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。 正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。 A C b a B c A C B B C A c b a a b c S 投射中心 投影面P 投射方向 投影面P 投影面P 投射方向 投射线 中心投影法 正投影法 斜投影法 图2-2 投影法分类 3.平行投影法的投影特性 ⑶类似性（同形性）:当直线或平面图形不平行、也不垂直投影面时，直线的投影仍为直线，平面图形的投影是原图形的类似形。正投影时，其投影小于实长或实形。 ⑴实