ch1-3 物态方程.ppt

第一章 热力学的基本定律 §1.3 物态方程 三.与物态方程有关的几个物理量 * * 一.物态方程 物态方程就是系统的温度与四类状态参量之间的函数关系，表达如下 （1.3.1） 其中ν为摩尔数，E,p,m,B分别为电场强度、电极化强度、磁化强度和磁感应强度。 对于无外场作用的简单PVT系统，状态参量只有体积V和压强P两个，其物态方程可表达为 （1.3.2） 状态方程的具体函数形式视不同物质系统而异。 （1）热力学理论并不能给出特定系统物态方程的具体形 式，而要依靠实验来确定。 （2）在统计物理中，根据具体物质系统的微观结构，原 则上可以导出特定系统的物态方程。 注意: 二.几种常用的物态方程 1.理想气体物态方程 理想气体物态方程是人们最熟知的物态方程，其形式为 （1.3.3） 式中v是摩尔数，T是热力学温度，P是压强,R为普适气体恒量，其值为8.3145 J.mol-1﹒K-1。对于稀薄气体，该方程给出了很好的描述。 若系统中有k种不同类型的粒子，则混合理想气体的状态方程取以下形式 （1.3.4） 式中vi是第i种成分的摩尔数。 混合理想气体的状态方程 2.非理想气体物态方程 （1）范德瓦尔斯方程 1874年，范德瓦尔斯（Van der waals）在考虑分子间相互作用的基础上，对理想气体物态方程进行修正后得到下述方程 (1.3.5) 式中a和b分别是压强修正系数和体积修正系数，其数值视不同气体而异，由实验确定。式(1.3.5)称为范德瓦尔斯方程或简称范氏方程。范氏方程不仅可以比理想气体物态方程更好地描述气体的性质，而且在一定程度上也描述了液体的性质和气液相变，因而是一个极重要的物态方程。 (1.3.5) （2）昂尼斯方程 更好的非理想气体的物态方程是以级数形式表示的昂尼斯(Onnes)方程： （1.3.6） 式中B(T)、C (T)…是温度的函数，分别称为第二、第三…位力系数，由实验确定。范氏方程也可表达成昂尼斯方程的形式，大家可自行推导。 3.理想顺磁体的物态方程 我们知道，置于外磁场中的顺磁性固体会被磁化。若以m表示磁化强度，H表示磁场强度，则二者与温度T的关系就是顺磁性固体的磁物态方程f (m, H, T )＝0。 实验测得一些物质的磁物态方程为 (1.3.7) 上式称为居里（Curie）定律。其中C是与物质有关的常数，由实验测定。 （1）定压膨胀系数 (1.3.8) 它给出在压强保持不变的条件下体积随温度的变化情况。 （2）定容压强系数 (1.3.9) 它给出在体积保持不变的条件下，压强随温度的变化情况。 （3）等温压缩系数 (1.3.10) 它给出在温度保持不变的条件下，体积随压强的变化关系。其中，负号表示随着压强的增加体积缩小。 可以证明，三个系数满足下列关系 (1.3.11) 从上面三个系数的表达式可以看出,只要知道了具体系统的物态方程,就可利用这些公式得到相应于该系统的系数。反过来，也可以利用这些系数来表达物态方程。 解：理想气体的状态方程为 定压膨胀系数为 等温压缩系数κT 为 例1-1 求理想气体的定压膨胀系数α和等温压缩系数κT。