CH2+结构的几何构造组成分析课件模板.ppt

概 述 结构的特征 几个基本概念 几个基本概念 几个基本概念 约束 自由度和约束 等效约束和虚铰 必要约束和多余约束 平面几何不变体系的组成规律 几何组成规律 几何组成规律 几何组成规律 几何组成规律 结构静定与几何构造 规律的应用 实例分析 实例分析 实例分析 实例分析 实例分析 实例分析 实例分析 实例分析 计算自由度 计算自由度 总结 几何构造分析的目的；基本概念 无多余约束几何不变体系的三个组成规律（三角形规律），关键：应用. 结构静定性和几何构造之间的关系. S---自由度 W---计算自由度 各部件的自由度总和 必要约束的个数 所有约束数 部件和约束 部件 ｛ 结点 内部无多余约束的刚片 约束 Ｗ＝３×１－３－３＝－３ W=3×４－（２×４)－３＝１ Ｗ＝３×７－（２×９）－３＝０ １ １ １ １ １ ２ ２ m＝４ h＝４ b＝３ m＝7 h＝9 b＝３ 实例 Ｗ＝２×４－４－３＝１ j=4 b=4+3 Ｗ＝2×７－14＝０ j＝7 b＝8＋2 × ３＝14 结论 W0， S0，几何可变 W＝0，S＝n，如无多余约束，几何不变；反之，可变 W0，n0， 有多余约束 * 结构力学 河南理工大学 结构力学 * 河南理工大学土木工程学院 结构的几何构造分析 如何判断一个体系是否几何稳定? 目标: 确定体系是否能作为结构使用 , 即讨论稳定体系的几何构造规律 几何构造分析 形状 位置 必须保持不变 荷载 承受 传递 骨架 几何稳定 几何不变体系 在荷载作用下, 体系的形状和位置保持不变. 几何可变体系 在荷载作用下, 体系的形状或位置发生变化. 结构必须是几何不变体系 忽略杆件的微小变形 内部几何不变 内部几何可变 任意几何不变部分均可看作刚片 刚片 常变体系 瞬变体系 发生无穷小位移后成为几何不变体系 不能作为结构使用. 能作为结构吗? P 几何可变体系 几何可变 几何不变 内部几何不变 内部几何可变 常变体系 瞬变体系 总 结 或者确定其具体位置所需独立坐标的数目 自由度 自由度：独立运动方式的数目 两个方向的平动 两个方向的平动 一个转动 一个点有两个自由度 平面内 一个刚体有三个自由度 A A D x D y y 0 x A B A B D x D y D ? y 0 x 问题：结构的自由度？ 约束：减少自由度的装置 支座约束 连接约束 刚结点 链杆 铰结点 W＝3 W＝6 W＝4 单铰：连接两个刚体 一个单铰 = 2 个约束 W＝9 W＝5 单刚结点 复铰：连接两个以上刚片 一个复铰 = (n-1) 单铰 复刚节点 (b) 0 0 O 实铰 虚铰 瞬铰 Instantaneous rotational center 一个实铰= 一个虚铰 一个单铰 = 2个链杆 (a) A 3 2 1 A A 1 2 3 A 必要约束 ： 能减少体系自由度的约束 A B A B 多余约束 ： 不能减少体系自由度的约束 A A 1 2 1 2 A B A B 规律1: 一个点和一个刚片用 两根不共线的链杆相连 组成几何不变的整体，且无多余约束. 二元体 A B C 问题: 如果两链杆共线呢? 铰接三角形是最简单的几何不变体系 刚片 二元体 问题: 如果铰用两根链杆代替呢? 铰接三角形是最简单的几何不变体系 规律2: 两刚片用一个铰和一根链杆相连接， 且三个铰不在一直线上， 则组成几何不变的整体，且没有多余约束。 刚片 1 2 3 I II 几何不变 几何不变 常变 瞬变 规律2: 两刚片由三根既不全平行 也不全交于一点的链杆相连， 则组成几何不变的整体，且无多余约束. 问题：其中的一些铰用等效链杆代替呢? 铰接三角形是最简单的几何不变体系 规律3: 三刚片用三个铰两两铰接， 且三铰不在一直线上， 则组成几何不变体系，且无多余约束。 结构 （几何不变体系） 静定结构 超静定结构 P A B P P A B P C 刚片1 刚片 2 二元体 二元体 刚片1 刚片2 刚片3 二元体 1 3 2 1 2 3 1. 搭建结构 2. 分析 I III II O O是虚铰吗 ? 有二元体吗 ？ 几何可变还是不可变？ 不是 有 几何不变无多余约束 实例分析 A E C B D F A E C B D F 几何不变无多余约束 规律 1 E D C B A G A C D B F H E 规律 2 规律 2 1 2 3 4 5 6 规律2 规律 2 A B C D E O 2 3 Ⅰ Ⅱ 瞬变 A C B Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1