chap6目标规划.ppt

目标约束：由决策变量x，正、负偏差变量和要追求的目标值组成的软约束，具有一定的弹性。 （目标约束不会不满足，但可能偏差过大） fi (x)- di+ + di-= bi ：目标约束的一般形式 若附加上约束： di-＝0 若附加上约束： di+＝0 若附加上约束： di+＝ di- ＝0 步骤（结合例题）： 1、作所有约束直线 2、加注偏差变量 3、确定第一优先级目标集的最优解空间 4、求k+1级最优解空间 5、令k=k+1，反复执行4，直至求解完毕。 6.3 序贯式算法 序贯式算法：根据优先级别，把线性目标规划分解为多个单目标线性规划，依次求解。 方法：简单，计算量大，一般用计算机求解。 步骤（结合例题）： 1、求解对应第一优先级的单目标线性规划模型 2、设已求得k级单目标线性规划问题，得到最优值ak* 3、令k=k+1,建立对应新的优先级k的单目标线性规划模型,返回步骤2求解，直至k大于总的优先级别数。 6.4 线性目标规划的单纯形法  与单目标方法不同处： 1、检验数：按k级优先因子分解为k项， 写成k行； 2、最优性检验：首先判别Pk行检验数是否 已达最优。若是；再考虑Pk+1级，且同时保 证Pk级最优值不被劣化。 例 x1 x2 0 20 30 40 50 10 10 30 40 20 50 d1+ d2- d4- Min d2+ =0 可行域如图 d3- d2+ Min S=[P1d1-，P2d2+， P3 （5 d3-+ d1+）] x1 x2 0 20 30 40 50 10 10 30 40 20 50 d2- d4- Min d3- = 0 线段AB是可行域 A B d1+ d3- Min S=[P1d1-，P2d2+， P3 （5 d3-+ d1+）] x1 x2 0 20 30 40 50 10 10 30 40 20 50 d2- d4- Min d1+ = 0 P=(30,10)唯一最优解。 d2- =10 d4- = 20 P d1+ Min S=[P1d1-，P2d2+， P3 （5 d3-+ d1+）] X1+X2+ d1-- d1+=40 X1+X2 + d2-- d2+=50 X1 + d3- =30 X2+ d4- =30 X1,X2,dI-, dI+ ? 0(I=1,2,3,4) 例 Min S=[P1d1-,P2d2+, P3(d3-+ d4-)] 5X1+10X2+ d1-- d1+=100 2X1 + X2 + d2-- d2+=14 X1 + d3-- d3+=6 X2+ d4-- d4+=10 X1,X2,di-, di+ ? 0(i=1,2,3,4) x1 x2 0 10 15 20 25 5 5 15 20 10 25 d1+ d1- 5X1+10X2=100 Min S=[P1d1-,P2d2+, P3(d3-+ d4-)] 5X1+10X2+ d1-- d1+=100 2X1 + X2 + d2-- d2+=14 X1 + d3-- d3+=6 X2+ d4-- d4+=10 X1,X2,di-, di+ ? 0(i=1,2,3,4) x1 x2 0 10 15 20 25 5 5 15 20 10 25 d1+ d1- d2+ d2- 2X1 +X2 =14 Min S=[P1d1-,P2d2+, P3(d3-+ d4-)] 5X1+10X2+ d1-- d1+=100 2X1 + X2 + d2-- d2+=14 X1