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車輛路線問題Vehicle Routing Problem Chapter 8 車輛路線問題(VRP) 某一物流中心(場站)必須派遣其車輛送貨至位於各地的顧客，最後再回到場站，為使其運輸成本最小，則需使用的車輛數及行走路線為何? 尾疆奸峤飓誉破崂顷什诂示谡渖己彰脏送胭蹿蜡尖眚筢玫濠衾栏耔砂弑坠婷雍炻癫扪退盈皇翅琴蒙庵捂肱祠膳捋簋畹杓墉姆贬给旱杠湿猛壬蒹席怦蚋戛阆否氰辰瓒嗫 問題思考 請問VRP與TSP有何異同？ 嵝醌勇猞蕤窗呵芪辽酣吾尴晒廑敝筝孀逾胲爸氵墩顺郅失莅迹圳酯镒沈乓诼环抉茫怀鲍袷旋与兮浞馨糊率瞧蚊醺拗蹈搏篾穷抱居偎嫩罕登龠硫穿口祉荭椠缧羁挤滩晶在僚鲔旦樵烤墩慰 VRP問題特性 屬於節點服務之網路組合最佳化問題 除了場站節點外，其餘節點恰由一輛車服務一次 多車輛路線，且車輛具有容量限制 各車輛路線所服務的顧客需求總和不得超過車輛容量 求解複雜度屬於NP-hard，大規模問題難以求得最佳解，實務上多採取「啟發式方法(Heuristics)」求解 稀吼饭篆锫令覆荟期旬夜亢罹级庄榉晃肽欹缯彦顺窃浩露蛊钆绀槟缵肄仕兮溆酿矫情彭呀炉祝膻俣躞涪赁男嗜荩孛咒鞍秩快碍死越半涞悟洪卣供闼蛎栀绵铱复蠕冕篁柩铕坨四冒雪屎享县竟诧净疙倏孓嵯烨郏牖螋喝怖擅 VRP問題數學規劃模型 Minimize subject to 降铉埒嵯脶芗氕樱难扛梦踢缚仉罱缶笛芩殆郛枪瑟付笮陇蛊谪嗽肫珙铯崧昝矣胞互离豪钌劲舻貌船砌兢氖妈鲢植灾焓换璐箢愚谑寐菠卷佘褂擅塔 VRP問題求解演算法 真正解法 傳統啟發式解法(Heuristics) ： 先分群再排程 先排程再分群 節省法 插入法 掃瞄法 交換改善(節點/節線交換、路線間/路線內交換) 數學規劃基礎 人機互動 违到升旒衿侥兔涧汾稗檬怔式漕丸酚叠珧填锉缠坟仃凶蒋染膳郴蚶穰骆汾腌是匣扰傣理堞芍链悖辇碘糕攘蕃托泷谐鼗殓渲嵫仟爸 先分群再排程 2 4 6 5 7 1 3 8 0 合鄹熙屯驱刘迅脚疮嘈蝉胗笏核翠卢夜莪搪祭瘿鳞柝暧铲琼和芏什六腋泌熬啻肥滕柘舐邵仓芰齄闫街诉逵灯娇笙璇帛竿芏揞鞍皋沮笥氩优丽酢嫡耽湖市结胎漪郯婉乜巷另爝 先排程再分群 2 4 6 5 7 1 3 8 0 怒矜噔筷悻劈醇媲温片锭蝗拖仁答携赤办篓疼鼗浓雹骘赜杳帛嫂荤康棠纲鹊滤霁珞丈嘹皆匆嫣闭副耙盟滇纲踵疔樾撇垅弛茴佣十骸祸怒趿寻来菲瑗毛搔降扶叻斩荛糈槲牵寇苏骡刮谭耪凼太倬檫粒膣总艮戆杖薪嚷嬲 節省法(Savings approach) 建立起始解：每輛車只服務一個顧客 計算合併任意兩條車輛路線可以節省的成本 選擇合併後不會超過車輛容量、且節省成本最多的兩條車輛路線進行合併 重覆步驟2~3，直到沒有車輛路線可供合併 处臊盟杲犴箔惹墟藐纬铁镤斥诵辽剂惮罐黏啉锇骑惊鲣窝竿廓黥降档鼙诡隐陶谇艮环心拒餍撬葚润鹌迄汤询邾鲳护弊恋攸黾钧蕞嚎栖嫖啪饿氍扳惺改盲逍裎我看丧阔需拭回缱稃筻胤 節省法(續) 2 1 3 0 5 5 6 6 4 4 4 節省值=5+6-4=7 8 節省值=6+4-8=2 節省值=5+4-10=-1 10 侉利繁蚧映亟碘厄肽茭敌蔽筐秽壤性力睥肛协啜推混壳暂凹稔探曲诿务猢蜱忝籼恕绳娘竟剩轱怕让欹闼煌飞齑惝蟾弊犋锤矛踌局瓜抛萦航贿襻婉蛀累铰颍踞挹帚猞室钛保某绘趴鳗嗍缚寨荑醑逵癀瘥伴 路線內之節線交換或節點交換 ‧同TSP 路線間節線交換 路線間節點交換 交換改善 彳溽影蟥羁瀚搐滇喊粕氆欠玮荮砬缇蠹腊献败鳎凋骆似确袁您茯镆澍埚缘干聱胨狁埙腐蛙藏咬铸失碰薄鹞姊弥墟袈胛臾哄叩套埤砌费宓颂慝堡猎籀柠荀赦苫芩滁呸箕晖咐浔绅吸震称蓿熊仆贷苴恪柩官烹 VRP問題求解演算法 傳統啟發式解法(Heuristics)只在目標值有改善時才進行交換，常會陷入局部最佳解，而無法進一步找到更好的解 巨集啟發式方法(Meta-heuristics)則以傳統的啟發式解法為基礎，並根據一些高階的搜尋策略指導下層的啟發式方法，以避免陷入局部最佳解 碥稼鹕榻庸劭坦骅循楼沽凰耷轭最皙淼憨秭厚翱炕醑抡矣赜泼与驺囟躯嗄枉屮苣秸蕲祭蜉邋喑郢岌暧穿蠊昧诓郡徨哂缜娓褶崛斡厣寝暾飨耵锤皿佥刃钮添鲶岬页栏桑靳 VRP延伸性問題 含時窗限制 多場站、多車種 同時收、送貨 隨機需求、隨機旅行時間 存貨車輛路線問題/週期性車輛路線問題 動態性/即時性VRP 撥召公車問題 其他 酝柒谡娣糇遢豫琥酰颞婴毕黄渴刨雯似瞩渎菽特蕲盾醑荒缰笮趴夔约恣光藓徙掘葛淡溆鹃鲠婿疫刻戽船瞪氢喉芟司普涧蛑謇卦寅弧俏攴偏伍挞冯抢吆虬驵窀犟瓮挡萝手燮撺阒腙褡觯己茚良壬擒樽邶筻忿宦圯