Chapter1-静电场.ppt

§1.5 电场线和电通量 (Electric Field Line and Electric Flux) 一、电场线 第一，电场线是在电场中画出的一系列假想的曲线; 第二，画这些电场线要符合一些规定。 1. 曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向； 电场线 掌握两点 用一族空间曲线形象描述场强分布 2. 曲线的疏密表示场强的大小。 电场线数密度 ： 即：电场中某点电场强度的大小等于该点处的电场 线数密度。 3.电场线不会形成闭合曲线。 电场线的性质: 1.电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电 荷(或无穷远)，不会在没有电荷处中断； 2.两条电场线不会相交； 电场线数 正点电荷 等量正负点电荷 均匀带电直线 不等量正负点电荷 一些静电场的电场线图形 描绘电场线的目的在于能形象地反映电场中场强的情况，并非电场中真有这些实在的线。 注意 二、电通量 1.定义：通过任一面的电场线条数 θ θ 2. 通过任意曲面的电通量怎么计算？ 把曲面分成许多个面积元 每一面元处视为匀强电场 取决于面元的法线方向的选取 讨论 θ是锐角， θ是钝角， 可正可负 (1) (2)通过闭合曲面的电通量 规定：面元方向 由闭合面内指向面外 θ θ 通过整个闭合曲面的电通量就等于净穿出封闭面的电场线的总条数。 电场线穿出 电场线穿入 §1.6 高斯定律 (Gauss Law) 一、高斯定律 在真空中的静电场内，通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量的代数和的1/ε0倍。 这一结果与球面半径r无关，只与它所包围的电荷电量q有关。 q r S 二、证明 半径为r的球面上的场强： 通过面元dS的电通量： 1.只有一个点电荷且闭合曲面 为以点电荷为球心的球面 电场线 通过球面S的电通量： 2. 曲面为任意闭合面且点电荷在曲面内 · q S S’ 电场线 穿过球面S的每一条电场线必然通过曲面S’，反之亦然，故通过曲面S’的电通量： 3. 点电荷在闭合曲面外 电场线 q · S’’ 进出S’’的电场线的条数相等，净通量为零，故通过曲面S’’的电通量： . . . . . . . . . . . . . . q1 q2 qj qj+1 qn S 4. 场源电荷为多个点电荷 高斯定律成立 推论：对任意连续电荷分布亦正确。 (2) —曲面上任一点的场强, 是由面内、面外 所有电荷产生的合场强， (1)高斯定理说明的是场源电荷与通过闭合曲面的电通量之间的关系。 (34) (3) 如S上各点 则 如 则S上各点 对否? 举列说明: 说明: 库仑定律的应用：已知电荷分布，求场强分布。 高斯定理的应用：已知场强分布，求电荷分布。 当电荷分布具有对称性时，也可用高斯定理求场强分布。 对于静电场，两者等价；但对于运动电荷的电场，前者不成立，而后者仍然有效。 (35) (4) 库仑定律 高斯定理 三、用高斯定理求电场分布(重点) 若电荷的分布具有某种对称性，以便面积分下的 E 可直接提到积分号外，则用高斯定理求场强很方便。 常见的电荷分布的对称性： 球对称 轴对称 面对称 均匀带电的 球体 球面 (点电荷) 无限长 柱体 柱面 带电线 无限大 平板 平面 (36) * ELECTROMAGNETICS 绪 论 一、电磁学的研究内容 二、四种基本相互作用 1. 引力相互作用 2. 电磁相互作用 3. 强相互作用 4. 弱相互作用 相对强弱： 强相互作用的强度 = 1 电磁相互作用≈10-2 弱相互作用≈10-5 引力相互作用≈10-38 电磁学是经典物理学的一部分。电磁学是研究电 磁现象的规律的学科。它研究物质间的电磁相互作用， 以及电磁场产生、变化和运动的规律。 三、历史上对于电磁现象的观察与研究 1. 观察记录阶段 1世纪王充《论衡》“顿牟缀芥，磁石引针” 2. 定量研究阶段 1785年 库仑定律 1786年 欧姆定律 1820年 毕奥-萨伐尔定律， 安培环路定理 1831年 法拉第电磁感应定律，麦克斯韦方程组， 把电和磁统一到一个理论中 3. 1905年相对论的创立进一步证明电磁场是一个统一 的实体。 1820年奥斯特发现通电导线引起小磁针转向 第一章 静止电荷的电场（六学时） §1.1 电荷 §1.2 库仑定律与叠加原理 §1.3 电场和电场强度 §1.4 静止的点电荷的电场及其叠加 §1.5 电场线和电通量 §1.6