DSP_课件第3章_续2DSP芯片的运算基础.ppt

3.4.1 定标的基本概念 3.4.2 定点运算实现的基本原理 1? 加法/减法运算的C语言定点摸拟 例2-3 定点加法 设x=0.5,y=3.1，则浮点运算结果为z=x+y=3.6; Qx=15, Qy=13,Qz=13,则定点模拟加法为： x=16384;y=25395; temp=253952=101580; temp=x+temp=16384+101580=117964; z=(int)(117964L2)=29491 2? 乘法运算的C语言定点摸拟 例2-6 定点乘法（理解原理，牢记公式） 设x=18.4,y=36.8，则浮点运算结果为z=x*y=677.12; Qx=10, Qy=9,Qz=5,则定点模拟乘法为： x=18841;y=18841; temp=18841L; z=(18841L*18841）(10+9-5) =354983281L14 =21666; 第2章 DSP芯片的运算基础 第3章 DSP芯片的运算基础 定标的基本概念 定点运算实现的基本原理 DSP定点算数运算实现的基本原理 非线性运算定点快速实现的基本方法 TMS320LF240x系列DSP芯片属于定点芯片，所谓的定点是指参与操作数据的小数点的位置是确定的。 在定点DSP芯片中，进行数值运算时，其操作数采用整型数来表示。整型数的最大取值范围取决于DSP芯片的字长，字长越长，表示的数的范围也就越大，精度也就越高。 DSP芯片的数是以2的补码形式表示的，每个16位数的最高位表示数的符号(0表示数值为正，1表示数值为负)，其余的低15位表示数值的大小。 1 数据的定标方法 退出 二进制数0010000000000011b=8195????? 二进制数1111111111111100b= -4 在一个系统的开发过程中，数据的定标是一个首先要解决的问题。所谓的定标就是由编程者根据数值的大小和精度的需要，人为地确定小数点位于16位数中的哪一位，因此要求编程者必须对整个程序中的各个数据量的范围十分清楚。 数据的定标一般采用Q表示法，Q值的大小表示小数点后的位数，如Q15表示小数点后有15位数，Q0表示小数点后没有数据。表2-1给出了16位数不同的十进制数据范围以及对应的Q值之间的关系。 退出 由于TMS320LF240x芯片只能处理整型数。然而参与数学运算的数不一定都是整型数，还有小数，这就涉及到如何用一个16位的整型数来表示一个小数的问题，这就是数据的定标问题。 －32768≤X≤32767 Q0 －128≤X≤127.9960938 Q8 －16384≤X≤16383.5 Q1 －64≤X≤63.9980469 Q9 －8192≤X≤8191.75 Q2 －32≤X≤31.9990234 Q10 －4096≤X≤4095.875 Q3 －16≤X≤15.9995117 Q11 －2048≤X≤2047.9375 Q4 －8≤X≤7.9997559 Q12 －1024≤X≤1023.96875 Q5 －4≤X≤3.9998779 Q13 －512≤X≤511.9804375 Q6 －2≤X≤1.9999390 Q14 －256≤X≤255.9921875 Q7 －1≤X≤0.9999695 Q15 十进制数表示的范围 Q表示 十进制数表示的范围 Q表示 从表中不难看出，不同的Q值表示不同的数据范围，表示的数据精度也不同。通常Q值越大，表示的数据范围就越小，数据的精度也就越高；Q值越小，表示的数据范围就越大，数据的精度也就越低。因此，对定点数而言，数据范围和精度是一对矛盾，在实际的定点算法中，为了使系统达到最佳的性能，必须充分考虑到这一点。 退出 浮点数与定点数的转换关系 浮点数X转化为定点数Xq： 定点数Xq转化为浮点数X： 例：X=0.5，Q=15，则Xq=[0.5*32768]=16384 Xq = 16384 ，Q=15，则X=[16384/ 32768]= 0.5 从上表可以看出，同样一个16位数，若小数点设定的位置不同，它所表示的数也就不同。例如：???????? 16进制数2000H=8192，用Q0表示???????? 16进制数2000H=0.25，用Q15表示 对于DSP芯片来说，处理方法是完全相同的。 2 溢出的处理方法 由于定点数的表示范围是一定的，因此在进行定点数的加法或减法运算时，其结果就有可能出现超过数值表示范围的情况，这种现象叫溢出。 上溢：结果大于最大值。 下溢：结果小于最